訊號處理 (scipy.signal)

卷積

convolve(in1, in2[, mode, method])	卷積兩個 N 維陣列。
correlate(in1, in2[, mode, method])	互相關兩個 N 維陣列。
fftconvolve(in1, in2[, mode, axes])	使用 FFT 卷積兩個 N 維陣列。
oaconvolve(in1, in2[, mode, axes])	使用重疊相加法卷積兩個 N 維陣列。
convolve2d(in1, in2[, mode, boundary, fillvalue])	卷積兩個 2 維陣列。
correlate2d(in1, in2[, mode, boundary, ...])	互相關兩個 2 維陣列。
sepfir2d(input, hrow, hcol)	使用 2 維可分離 FIR 濾波器進行卷積。
choose_conv_method(in1, in2[, mode, measure])	尋找最快的卷積/相關方法。
correlation_lags(in1_len, in2_len[, mode])	計算 1 維互相關的延遲 / 位移索引陣列。

B 樣條

gauss_spline(x, n)	n 階 B 樣條基底函數的高斯近似。
cspline1d(signal[, lamb])	計算秩為 1 的陣列的立方樣條係數。
qspline1d(signal[, lamb])	計算秩為 1 的陣列的二次樣條係數。
cspline2d(signal[, lamb, precision])	2 維立方（3 階）B 樣條的係數。
qspline2d(signal[, lamb, precision])	2 維二次（2 階）B 樣條的係數。
cspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])	在新點集評估立方樣條。
qspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])	在新點集評估二次樣條。
spline_filter(Iin[, lmbda])	秩為 2 的陣列的平滑樣條（立方）濾波。

濾波

order_filter(a, domain, rank)	對 N 維陣列執行階數濾波器。
medfilt(volume[, kernel_size])	對 N 維陣列執行中值濾波器。
medfilt2d(input[, kernel_size])	對 2 維陣列進行中值濾波。
wiener(im[, mysize, noise])	對 N 維陣列執行維納濾波器。
symiirorder1(signal, c0, z1[, precision])	使用一階部分的級聯實現具有鏡像對稱邊界條件的平滑 IIR 濾波器。
symiirorder2(input, r, omega[, precision])	使用二階部分的級聯實現具有鏡像對稱邊界條件的平滑 IIR 濾波器。
lfilter(b, a, x[, axis, zi])	使用 IIR 或 FIR 濾波器沿一維過濾數據。
lfiltic(b, a, y[, x])	為 lfilter 建構給定輸入和輸出向量的初始條件。
lfilter_zi(b, a)	為 lfilter 建構步階響應穩態的初始條件。
filtfilt(b, a, x[, axis, padtype, padlen, ...])	將數位濾波器向前和向後應用於訊號。
savgol_filter(x, window_length, polyorder[, ...])	將 Savitzky-Golay 濾波器應用於陣列。
deconvolve(signal, divisor)	使用反向濾波將 divisor 從 signal 中解卷積。
sosfilt(sos, x[, axis, zi])	使用級聯二階部分沿一維過濾數據。
sosfilt_zi(sos)	為 sosfilt 建構步階響應穩態的初始條件。
sosfiltfilt(sos, x[, axis, padtype, padlen])	使用級聯二階部分的前向-後向數位濾波器。
hilbert(x[, N, axis])	基於 FFT 的解析訊號計算。
hilbert2(x[, N])	計算 *x* 的 '2 維' 解析訊號
envelope(z[, bp_in, n_out, squared, ...])	計算實值或複數值訊號的包絡。
decimate(x, q[, n, ftype, axis, zero_phase])	在應用抗混疊濾波器後對訊號進行降採樣。
detrend(data[, axis, type, bp, overwrite_data])	從數據中沿軸向移除線性或常數趨勢。
resample(x, num[, t, axis, window, domain])	使用傅立葉方法沿給定軸將 *x* 重新採樣為 *num* 個樣本。
resample_poly(x, up, down[, axis, window, ...])	使用多相濾波沿給定軸重新採樣 *x*。
upfirdn(h, x[, up, down, axis, mode, cval])	升採樣、FIR 濾波和降採樣。

濾波器設計

bilinear(b, a[, fs])	使用雙線性變換從類比濾波器返回數位 IIR 濾波器。
bilinear_zpk(z, p, k, fs)	使用雙線性變換從類比濾波器返回數位 IIR 濾波器。
findfreqs(num, den, N[, kind])	尋找用於計算類比濾波器響應的頻率陣列。
firls(numtaps, bands, desired, *[, weight, fs])	使用最小平方誤差最小化進行 FIR 濾波器設計。
firwin(numtaps, cutoff, *[, width, window, ...])	使用窗函數法進行 FIR 濾波器設計。
firwin2(numtaps, freq, gain, *[, nfreqs, ...])	使用窗函數法進行 FIR 濾波器設計。
freqs(b, a[, worN, plot])	計算類比濾波器的頻率響應。
freqs_zpk(z, p, k[, worN])	計算類比濾波器的頻率響應。
freqz(b[, a, worN, whole, plot, fs, ...])	計算數位濾波器的頻率響應。
freqz_sos(sos[, worN, whole, fs])	計算 SOS 格式數位濾波器的頻率響應。
freqz_zpk(z, p, k[, worN, whole, fs])	計算 ZPK 格式數位濾波器的頻率響應。
gammatone(freq, ftype[, order, numtaps, fs])	伽瑪音調濾波器設計。
group_delay(system[, w, whole, fs])	計算數位濾波器的群延遲。
iirdesign(wp, ws, gpass, gstop[, analog, ...])	完整的 IIR 數位和類比濾波器設計。
iirfilter(N, Wn[, rp, rs, btype, analog, ...])	給定階數和臨界點的 IIR 數位和類比濾波器設計。
kaiser_atten(numtaps, width)	計算 Kaiser FIR 濾波器的衰減。
kaiser_beta(a)	給定衰減 *a*，計算 Kaiser 參數 *beta*。
kaiserord(ripple, width)	確定 Kaiser 窗函數法的濾波器窗參數。
minimum_phase(h[, method, n_fft, half])	將線性相位 FIR 濾波器轉換為最小相位
savgol_coeffs(window_length, polyorder[, ...])	計算 1 維 Savitzky-Golay FIR 濾波器的係數。
remez(numtaps, bands, desired, *[, weight, ...])	使用 Remez 交換演算法計算極小極大最佳濾波器。
unique_roots(p[, tol, rtype])	從根列表中確定唯一根及其重數。
residue(b, a[, tol, rtype])	計算 b(s) / a(s) 的部分分式展開。
residuez(b, a[, tol, rtype])	計算 b(z) / a(z) 的部分分式展開。
invres(r, p, k[, tol, rtype])	從部分分式展開計算 b(s) 和 a(s)。
invresz(r, p, k[, tol, rtype])	從部分分式展開計算 b(z) 和 a(z)。
BadCoefficients	關於條件不良的濾波器係數的警告

底層濾波器設計函數

abcd_normalize([A, B, C, D])	檢查狀態空間矩陣並確保它們是 2 維的。
band_stop_obj(wp, ind, passb, stopb, gpass, ...)	用於階數最小化的帶阻目標函數。
besselap(N[, norm])	為 N 階 Bessel 濾波器的類比原型返回 (z,p,k)。
buttap(N)	為 N 階 Butterworth 濾波器的類比原型返回 (z,p,k)。
cheb1ap(N, rp)	為 N 階 Chebyshev type I 類比低通濾波器返回 (z,p,k)。
cheb2ap(N, rs)	為 N 階 Chebyshev type II 類比低通濾波器返回 (z,p,k)。
ellipap(N, rp, rs)	為 N 階橢圓類比低通濾波器返回 (z,p,k)。
lp2bp(b, a[, wo, bw])	將低通濾波器原型轉換為帶通濾波器。
lp2bp_zpk(z, p, k[, wo, bw])	將低通濾波器原型轉換為帶通濾波器。
lp2bs(b, a[, wo, bw])	將低通濾波器原型轉換為帶阻濾波器。
lp2bs_zpk(z, p, k[, wo, bw])	將低通濾波器原型轉換為帶阻濾波器。
lp2hp(b, a[, wo])	將低通濾波器原型轉換為高通濾波器。
lp2hp_zpk(z, p, k[, wo])	將低通濾波器原型轉換為高通濾波器。
lp2lp(b, a[, wo])	將低通濾波器原型轉換為不同的頻率。
lp2lp_zpk(z, p, k[, wo])	將低通濾波器原型轉換為不同的頻率。
normalize(b, a)	標準化連續時間傳遞函數的分子/分母。

Matlab 風格的 IIR 濾波器設計

butter(N, Wn[, btype, analog, output, fs])	Butterworth 數位和類比濾波器設計。
buttord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	Butterworth 濾波器階數選擇。
cheby1(N, rp, Wn[, btype, analog, output, fs])	Chebyshev type I 數位和類比濾波器設計。
cheb1ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	Chebyshev type I 濾波器階數選擇。
cheby2(N, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])	Chebyshev type II 數位和類比濾波器設計。
cheb2ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	Chebyshev type II 濾波器階數選擇。
ellip(N, rp, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])	橢圓（Cauer）數位和類比濾波器設計。
ellipord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	橢圓（Cauer）濾波器階數選擇。
bessel(N, Wn[, btype, analog, output, norm, fs])	Bessel/Thomson 數位和類比濾波器設計。
iirnotch(w0, Q[, fs])	設計二階 IIR 陷波數位濾波器。
iirpeak(w0, Q[, fs])	設計二階 IIR 峰值（共振）數位濾波器。
iircomb(w0, Q[, ftype, fs, pass_zero])	設計 IIR 陷波或峰值數位梳狀濾波器。

連續時間線性系統

lti(*system)	連續時間線性時不變系統基底類別。
StateSpace(*system, **kwargs)	狀態空間形式的線性時不變系統。
TransferFunction(*system, **kwargs)	傳遞函數形式的線性時不變系統類別。
ZerosPolesGain(*system, **kwargs)	零點、極點、增益形式的線性時不變系統類別。
lsim(system, U, T[, X0, interp])	模擬連續時間線性系統的輸出。
impulse(system[, X0, T, N])	連續時間系統的脈衝響應。
step(system[, X0, T, N])	連續時間系統的步階響應。
freqresp(system[, w, n])	計算連續時間系統的頻率響應。
bode(system[, w, n])	計算連續時間系統的波德圖幅度和相位數據。

離散時間線性系統

dlti(*system, **kwargs)	離散時間線性時不變系統基底類別。
StateSpace(*system, **kwargs)	狀態空間形式的線性時不變系統。
TransferFunction(*system, **kwargs)	傳遞函數形式的線性時不變系統類別。
ZerosPolesGain(*system, **kwargs)	零點、極點、增益形式的線性時不變系統類別。
dlsim(system, u[, t, x0])	模擬離散時間線性系統的輸出。
dimpulse(system[, x0, t, n])	離散時間系統的脈衝響應。
dstep(system[, x0, t, n])	離散時間系統的步階響應。
dfreqresp(system[, w, n, whole])	計算離散時間系統的頻率響應。
dbode(system[, w, n])	計算離散時間系統的波德圖幅度和相位數據。

LTI 表示

tf2zpk(b, a)	從線性濾波器的分子、分母表示返回零點、極點、增益 (z, p, k) 表示。
tf2sos(b, a[, pairing, analog])	從傳遞函數表示返回二階部分
tf2ss(num, den)	傳遞函數到狀態空間表示。
zpk2tf(z, p, k)	從零點和極點返回多項式傳遞函數表示
zpk2sos(z, p, k[, pairing, analog])	從系統的零點、極點和增益返回二階部分
zpk2ss(z, p, k)	零點-極點-增益表示到狀態空間表示
ss2tf(A, B, C, D[, input])	狀態空間到傳遞函數。
ss2zpk(A, B, C, D[, input])	狀態空間表示到零點-極點-增益表示。
sos2zpk(sos)	返回一系列二階部分的零點、極點和增益
sos2tf(sos)	從一系列二階部分返回單個傳遞函數
cont2discrete(system, dt[, method, alpha])	將連續狀態空間系統轉換為離散狀態空間系統。
place_poles(A, B, poles[, method, rtol, maxiter])	計算 K，使得特徵值 (A - dot(B, K))=poles。

波形

chirp(t, f0, t1, f1[, method, phi, ...])	頻率掃描餘弦產生器。
gausspulse(t[, fc, bw, bwr, tpr, retquad, ...])	返回高斯調製正弦波
max_len_seq(nbits[, state, length, taps])	最大長度序列 (MLS) 產生器。
sawtooth(t[, width])	返回週期性鋸齒波或三角波。
square(t[, duty])	返回週期性方波波形。
sweep_poly(t, poly[, phi])	頻率掃描餘弦產生器，具有時間相關的頻率。
unit_impulse(shape[, idx, dtype])	單位脈衝訊號（離散狄拉克δ函數）或單位基底向量。

窗函數

關於窗函數，請參閱 scipy.signal.windows 命名空間。

在 scipy.signal 命名空間中，有一個方便的函數可以通過名稱獲取這些窗函數

get_window(window, Nx[, fftbins])

返回給定長度和類型的窗函數。

峰值偵測

argrelmin(data[, axis, order, mode])	計算 data 的相對極小值。
argrelmax(data[, axis, order, mode])	計算 data 的相對極大值。
argrelextrema(data, comparator[, axis, ...])	計算 data 的相對極值。
find_peaks(x[, height, threshold, distance, ...])	基於峰值屬性在訊號中尋找峰值。
find_peaks_cwt(vector, widths[, wavelet, ...])	使用小波轉換在 1 維陣列中尋找峰值。
peak_prominences(x, peaks[, wlen])	計算訊號中各個峰值的顯著性。
peak_widths(x, peaks[, rel_height, ...])	計算訊號中每個峰值的寬度。

頻譜分析

periodogram(x[, fs, window, nfft, detrend, ...])	使用週期圖估計功率頻譜密度。
welch(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	使用 Welch 方法估計功率頻譜密度。
csd(x, y[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	使用 Welch 方法估計交叉功率頻譜密度 Pxy。
coherence(x, y[, fs, window, nperseg, ...])	使用 Welch 方法估計離散時間訊號 X 和 Y 的幅度平方相干性估計 Cxy。
spectrogram(x[, fs, window, nperseg, ...])	使用連續傅立葉轉換計算頻譜圖（舊版函數）。
lombscargle(x, y, freqs[, precenter, ...])	計算廣義 Lomb-Scargle 週期圖。
vectorstrength(events, period)	確定與給定週期相對應的事件的向量強度。
ShortTimeFFT(win, hop, fs, *[, fft_mode, ...])	提供參數化的離散短時傅立葉轉換 (STFT) 及其反轉換 (ISTFT)。
stft(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	計算短時傅立葉轉換（舊版函數）。
istft(Zxx[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	執行反短時傅立葉轉換（舊版函數）。
check_COLA(window, nperseg, noverlap[, tol])	檢查是否滿足常數重疊相加 (COLA) 約束。
check_NOLA(window, nperseg, noverlap[, tol])	檢查是否滿足非零重疊相加 (NOLA) 約束。

啁啾 Z 轉換和縮放 FFT

czt(x[, m, w, a, axis])	計算 Z 平面中螺旋周圍的頻率響應。
zoom_fft(x, fn[, m, fs, endpoint, axis])	僅針對 fn 範圍內的頻率計算 x 的 DFT。
CZT(n[, m, w, a])	建立可呼叫的啁啾 Z 轉換函數。
ZoomFFT(n, fn[, m, fs, endpoint])	建立可呼叫的縮放 FFT 轉換函數。
czt_points(m[, w, a])	返回計算啁啾 Z 轉換的點。

這些函數比類別更容易使用，但當在多個相同長度的陣列上使用相同的轉換時效率較低，因為它們在每次呼叫時都會重複產生相同的啁啾訊號。在這些情況下，請改用類別來建立可重複使用的函數。