scipy.signal.

invres#

scipy.signal.invres(r, p, k, tol=0.001, rtype='avg')[source]#

從部分分式展開計算 b(s) 和 a(s)。

如果 M 是分子 b 的次數，而 N 是分母 a 的次數

        b(s)     b[0] s**(M) + b[1] s**(M-1) + ... + b[M]
H(s) = ------ = ------------------------------------------
        a(s)     a[0] s**(N) + a[1] s**(N-1) + ... + a[N]

則部分分式展開式 H(s) 定義為

    r[0]       r[1]             r[-1]
= -------- + -------- + ... + --------- + k(s)
  (s-p[0])   (s-p[1])         (s-p[-1])

如果存在任何重複根（距離小於 tol），則 H(s) 具有如下形式的項

  r[i]      r[i+1]              r[i+n-1]
-------- + ----------- + ... + -----------
(s-p[i])  (s-p[i])**2          (s-p[i])**n

此函數用於 s 或 z 正冪的多項式，例如控制工程中的類比濾波器或數位濾波器。對於 z 的負冪（DSP 中數位濾波器的典型情況），請使用 invresz。

參數:

rarray_like (類陣列): 對應於極點的留數。對於重複極點，留數必須排序以對應於按冪次分數升序排列。
parray_like (類陣列): 極點。相等的極點必須相鄰。
karray_like (類陣列): 直接多項式項的係數。
tolfloat, optional (浮點數，選用): 考量兩個根在它們之間距離上相等的容差。預設值為 1e-3。有關更多詳細資訊，請參閱 unique_roots。
rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, optional (字串，選用): 用於計算根以表示一組相同根的方法。預設值為 ‘avg’。有關更多詳細資訊，請參閱 unique_roots。

回傳值:

bndarray (多維陣列): 分子多項式係數。
andarray (多維陣列): 分母多項式係數。

另請參閱

residue, invresz, unique_roots