內插 (scipy.interpolate)

用於內插的物件子套件。

如下所列，此子套件包含樣條函數和類別、一維和多維（單變數和多變數）內插類別、拉格朗日和泰勒多項式內插器，以及 FITPACK 和 DFITPACK 函數的封裝器。

單變數內插

interp1d(x, y[, kind, axis, copy, ...])	內插一維函數。
BarycentricInterpolator(xi[, yi, axis, wi, rng])	一組點的內插多項式。
KroghInterpolator(xi, yi[, axis])	一組點的內插多項式。
barycentric_interpolate(xi, yi, x[, axis, ...])	多項式內插的便利函數。
krogh_interpolate(xi, yi, x[, der, axis])	多項式內插的便利函數。
pchip_interpolate(xi, yi, x[, der, axis])	pchip 內插的便利函數。
CubicHermiteSpline(x, y, dydx[, axis, ...])	分段三次內插器，匹配值和一階導數。
PchipInterpolator(x, y[, axis, extrapolate])	PCHIP 一維單調三次內插。
Akima1DInterpolator(x, y[, axis, method, ...])	Akima 內插器
CubicSpline(x, y[, axis, bc_type, extrapolate])	三次樣條資料內插器。
PPoly(c, x[, extrapolate, axis])	以係數和斷點表示的分段多項式
BPoly(c, x[, extrapolate, axis])	以係數和斷點表示的分段多項式。
FloaterHormannInterpolator(points, values, *)	Floater-Hormann 重心有理內插。

多變數內插

非結構化資料

griddata(points, values, xi[, method, ...])	內插非結構化 D 維資料。
LinearNDInterpolator(points, values[, ...])	N > 1 維中的分段線性內插器。
NearestNDInterpolator(x, y[, rescale, ...])	NearestNDInterpolator(x, y)。
CloughTocher2DInterpolator(points, values[, ...])	CloughTocher2DInterpolator(points, values, tol=1e-6)。
RBFInterpolator(y, d[, neighbors, ...])	N 維中的徑向基底函數 (RBF) 內插。
Rbf(*args, **kwargs)	用於從 N 維散佈資料到 M 維域的函數的徑向基底函數內插類別。
interp2d(x, y, z[, kind, copy, ...])	已在 1.14.0 版本中移除。

用於網格上的資料

interpn(points, values, xi[, method, ...])	在規則或直角網格上的多維內插。
RegularGridInterpolator(points, values[, ...])	在任意維度中的規則或直角網格上的內插器。
RectBivariateSpline(x, y, z[, bbox, kx, ky, s])	在矩形網格上的雙變數樣條近似。

另請參閱

scipy.ndimage.map_coordinates

張量積多項式

NdPPoly(c, x[, extrapolate])	分段張量積多項式
NdBSpline(t, c, k, *[, extrapolate])	張量積樣條物件。

一維樣條

BSpline(t, c, k[, extrapolate, axis])	B 樣條基底中的單變數樣條。
make_interp_spline(x, y[, k, t, bc_type, ...])	計算內插 B 樣條的（係數）。
make_lsq_spline(x, y, t[, k, w, axis, ...])	計算基於 LSQ（最小平方）擬合 B 樣條的（係數）。
make_smoothing_spline(x, y[, w, lam])	使用 lam 計算平滑三次樣條函數的（係數），以控制曲線的平滑程度及其與資料的接近程度之間的權衡。
generate_knots(x, y, *[, w, xb, xe, k, s, nest])	複製 FITPACK 的建構節點向量。
make_splrep(x, y, *[, w, xb, xe, k, s, t, nest])	尋找一維函數的 B 樣條表示法。
make_splprep(x, *[, w, u, ub, ue, k, s, t, nest])	尋找參數 N 維曲線的平滑 B 樣條表示法。

FITPACK 常式的函數介面

splrep(x, y[, w, xb, xe, k, task, s, t, ...])	尋找一維曲線的 B 樣條表示法。
splprep(x[, w, u, ub, ue, k, task, s, t, ...])	尋找 N 維曲線的 B 樣條表示法。
splev(x, tck[, der, ext])	評估 B 樣條或其導數。
splint(a, b, tck[, full_output])	評估 B 樣條在兩個給定點之間的定積分。
sproot(tck[, mest])	尋找三次 B 樣條的根。
spalde(x, tck)	在一個點（或一組點）評估 B 樣條及其所有導數，直到 k 階（樣條的次數），其中 0 是樣條本身。
splder(tck[, n])	計算給定樣條的導數的樣條表示法
splantider(tck[, n])	計算給定樣條的反導數（積分）的樣條。
insert(x, tck[, m, per])	將節點插入 B 樣條。

物件導向 FITPACK 介面

UnivariateSpline(x, y[, w, bbox, k, s, ext, ...])	一維平滑樣條擬合到給定的一組資料點。
InterpolatedUnivariateSpline(x, y[, w, ...])	用於給定一組資料點的一維內插樣條。
LSQUnivariateSpline(x, y, t[, w, bbox, k, ...])	具有顯式內部節點的一維樣條。

二維樣條

用於網格上的資料

RectBivariateSpline(x, y, z[, bbox, kx, ky, s])	在矩形網格上的雙變數樣條近似。
RectSphereBivariateSpline(u, v, r[, s, ...])	在球體上的矩形網格上的雙變數樣條近似。

用於非結構化資料

BivariateSpline()	雙變數樣條的基底類別。
SmoothBivariateSpline(x, y, z[, w, bbox, ...])	平滑雙變數樣條近似。
SmoothSphereBivariateSpline(theta, phi, r[, ...])	球座標中的平滑雙變數樣條近似。
LSQBivariateSpline(x, y, z, tx, ty[, w, ...])	加權最小平方雙變數樣條近似。
LSQSphereBivariateSpline(theta, phi, r, tt, tp)	球座標中的加權最小平方雙變數樣條近似。

FITPACK 函數的低階介面

bisplrep(x, y, z[, w, xb, xe, yb, ye, kx, ...])	尋找曲面的雙變數 B 樣條表示法。
bisplev(x, y, tck[, dx, dy])	評估雙變數 B 樣條及其導數。

有理近似

pade(an, m[, n])	將多項式的 Pade 近似值作為兩個多項式的比率傳回。
AAA(x, y, *[, rtol, max_terms, clean_up, ...])	AAA 實數或複數有理近似。

其他工具

lagrange(x, w)	傳回拉格朗日內插多項式。
approximate_taylor_polynomial(f, x, degree, ...])	透過多項式擬合估計 f 在 x 處的泰勒多項式。

另請參閱

scipy.ndimage.map_coordinates、 scipy.ndimage.spline_filter、 scipy.signal.resample、 scipy.signal.bspline、 scipy.signal.gauss_spline、 scipy.signal.qspline1d、 scipy.signal.cspline1d、 scipy.signal.qspline1d_eval、 scipy.signal.cspline1d_eval、 scipy.signal.qspline2d、 scipy.signal.cspline2d。

pchip 是 PchipInterpolator 的別名，用於向後相容性（不應在新程式碼中使用）。