scipy.interpolate.

barycentric_interpolate

scipy.interpolate.barycentric_interpolate(xi, yi, x, axis=0, *, der=0, rng=None)

用於多項式插值的便利函數。

建構一個通過給定點集合的多項式，然後評估該多項式。基於數值穩定性的考量，此函數不計算多項式的係數。

此函數使用「重心插值」方法，將問題視為有理函數插值的特例。此演算法在數值上相當穩定，但即使在精確計算的世界中，除非 x 坐標經過非常仔細的選擇 - 切比雪夫零點（例如，cos(i*pi/n)）是一個不錯的選擇 - 否則由於龍格現象，多項式插值本身是一個病態過程。

參數:

xiarray_like

多項式應通過的點的 x 坐標的 1 維陣列

yiarray_like

多項式應通過的點的 y 坐標。

xscalar 或 array_like

評估插值器的點或點集合。

axisint, optional

yi 陣列中對應於 x 坐標值的軸。

derint 或 list 或 None, optional

要評估多少階導數，或 None 表示所有可能的非零導數（即，一個等於點數的數字），或要評估的導數列表。這個數字包含函數值作為「第 0 階」導數。

rngnumpy.random.Generator, optional

偽隨機數生成器狀態。
當 rng 為 None 時，會使用來自作業系統的熵建立新的 numpy.random.Generator。
除了 numpy.random.Generator 之外的類型會傳遞給 numpy.random.default_rng 以實例化 Generator。

返回:

yscalar 或 array_like

插值。形狀通過將原始陣列中的插值軸替換為 x 的形狀來確定。

另請參閱

BarycentricInterpolator

重心插值器

註解

插值權重的建構是一個相對緩慢的過程。如果您想使用相同的 xi（但 yi 或 x 可能不同）多次調用此函數，則應使用類別 BarycentricInterpolator。這是此函數在內部使用的。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

我們可以使用重心插值法來插值 2D 觀測數據

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import barycentric_interpolate
>>> x_observed = np.linspace(0.0, 10.0, 11)
>>> y_observed = np.sin(x_observed)
>>> x = np.linspace(min(x_observed), max(x_observed), num=100)
>>> y = barycentric_interpolate(x_observed, y_observed, x)
>>> plt.plot(x_observed, y_observed, "o", label="observation")
>>> plt.plot(x, y, label="barycentric interpolation")
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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