稀疏陣列 (scipy.sparse)#
SciPy 用於數值資料的 2-D 稀疏陣列套件。
注意
此套件正在從舊的矩陣介面切換到與 NumPy 陣列相容的陣列介面。我們建議您將陣列物件（bsr_array、coo_array 等）用於所有新工作。
使用陣列介面時，請注意
x * y不再執行矩陣乘法，而是逐元素乘法（就像 NumPy 陣列一樣）。為了使程式碼同時適用於陣列和矩陣，請使用x @ y進行矩陣乘法。諸如
sum之類的操作，過去會產生密集矩陣，現在會產生陣列，它們的乘法行為也類似地不同。稀疏陣列使用陣列樣式的切片操作，傳回純量、1D 或 2D 稀疏陣列。如果您需要 2D 結果，請使用適當的索引。例如
A[:, i, None]或A[:, [i]]。
建構公用程式（eye、kron、random、diags 等）具有適當的替代品（請參閱建置稀疏陣列）。
如需更多資訊，請參閱從 spmatrix 遷移到 sparray。
子模組#
壓縮稀疏圖例程 (scipy.sparse.csgraph) |
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稀疏線性代數 (scipy.sparse.linalg) |
稀疏陣列類別#
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區塊稀疏列格式稀疏陣列。 |
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COOrdinate 格式的稀疏陣列。 |
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壓縮稀疏行陣列。 |
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壓縮稀疏列陣列。 |
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具有 DIAgonal 儲存體的稀疏陣列。 |
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基於 Dictionary Of Keys 的稀疏陣列。 |
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基於列的 LIst of Lists 稀疏陣列。 |
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此類別為所有稀疏陣列提供基底類別。 |
建置稀疏陣列#
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從對角線建構稀疏陣列。 |
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稀疏陣列格式的單位矩陣 |
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傳回 [0, 1) 中均勻隨機數的稀疏陣列 |
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從稀疏子區塊建置稀疏陣列 |
組合陣列#
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稀疏矩陣 A 和 B 的 kronecker 乘積 |
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方陣稀疏矩陣 A 和 B 的 kronecker 和 |
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從提供的矩陣建置區塊對角稀疏矩陣或陣列。 |
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傳回稀疏陣列或矩陣的下三角部分 |
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傳回稀疏陣列或矩陣的上三角部分 |
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水平堆疊稀疏矩陣（按列排列） |
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垂直堆疊稀疏陣列（按列排列） |
稀疏工具#
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使用 |
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使用 |
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傳回矩陣非零元素的索引和值 |
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根據輸入（整數）陣列 a，判斷適合用於保存陣列中資料的索引資料類型。 |
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安全地將稀疏陣列索引轉換為 idx_dtype。 |
識別稀疏陣列#
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x 是否為稀疏陣列或稀疏矩陣類型？ |
稀疏矩陣類別#
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區塊稀疏列格式稀疏矩陣。 |
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COOrdinate 格式的稀疏矩陣。 |
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壓縮稀疏行矩陣。 |
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壓縮稀疏列矩陣。 |
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具有 DIAgonal 儲存體的稀疏矩陣。 |
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基於 Dictionary Of Keys 的稀疏矩陣。 |
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基於列的 LIst of Lists 稀疏矩陣。 |
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此類別為所有稀疏矩陣類別提供基底類別。 |
建置稀疏矩陣#
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對角線上為 1 的稀疏矩陣 |
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稀疏格式的單位矩陣 |
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從對角線建構稀疏矩陣。 |
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從對角線傳回稀疏矩陣。 |
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從稀疏子區塊建置稀疏陣列或矩陣 |
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產生具有給定形狀和密度的稀疏矩陣，其中值隨機分佈。 |
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產生具有給定形狀和密度的稀疏矩陣，其中值均勻分佈。 |
組合矩陣使用與 組合陣列 相同的功能。
識別稀疏矩陣#
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x 是否為稀疏陣列或稀疏矩陣類型？ |
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x 是否為稀疏矩陣類型？ |
x 是否為 csc_matrix 類型？ |
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x 是否為 csr_matrix 類型？ |
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x 是否為 bsr_matrix 類型？ |
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x 是否為 lil_matrix 類型？ |
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x 是否為 dok_array 類型？ |
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x 是否為 coo_matrix 類型？ |
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x 是否為 dia_matrix 類型？ |
警告#
使用資訊#
有七種可用的稀疏陣列類型
csc_array：壓縮稀疏行格式
csr_array：壓縮稀疏列格式
bsr_array：區塊稀疏列格式
lil_array：List of Lists 格式
dok_array：Dictionary of Keys 格式
coo_array：COOrdinate 格式（又名 IJV、三元組格式）
dia_array：DIAgonal 格式
若要有效率地建構陣列，請使用 coo_array、dok_array 或 lil_array 中的任何一種。dok_array 和 lil_array 支援基本切片和花式索引，其語法與 NumPy 陣列類似。COO 格式尚不支援索引，但也可以用於使用坐標和值資訊有效率地建構陣列。
儘管它們與 NumPy 陣列相似，但強烈建議不要直接在這些陣列上使用 NumPy 函數，因為 NumPy 通常將它們視為通用的 Python 物件，而不是陣列，從而導致意外（且不正確）的結果。如果您確實想將 NumPy 函數應用於這些陣列，請先檢查 SciPy 是否有針對給定稀疏陣列類別的自有實作，或者在應用該方法之前，將稀疏陣列轉換為 NumPy 陣列（例如，使用該類別的 toarray 方法）。
CSR、CSC 和 COO 格式之間的所有轉換都是有效率的線性時間運算。
若要執行乘法或反轉等操作，請先將陣列轉換為 CSC 或 CSR 格式。lil_array 格式是以列為基礎的，因此轉換為 CSR 格式是有效率的，而轉換為 CSC 格式則效率較低。
矩陣向量乘積#
若要在 2D 稀疏陣列和向量之間執行向量乘積，請使用 matmul 運算子（即 @），它會執行點積（如 dot 方法）
>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csr_array
>>> A = csr_array([[1, 2, 0], [0, 0, 3], [4, 0, 5]])
>>> v = np.array([1, 0, -1])
>>> A @ v
array([ 1, -3, -1], dtype=int64)
CSR 格式特別適合用於快速矩陣向量乘積。
範例 1#
建構 1000x1000 lil_array 並向其新增一些值
>>> from scipy.sparse import lil_array
>>> from scipy.sparse.linalg import spsolve
>>> from numpy.linalg import solve, norm
>>> from numpy.random import rand
>>> A = lil_array((1000, 1000))
>>> A[0, :100] = rand(100)
>>> A.setdiag(rand(1000))
現在將其轉換為 CSR 格式並求解 A x = b 以求 x
>>> A = A.tocsr()
>>> b = rand(1000)
>>> x = spsolve(A, b)
將其轉換為密集陣列並求解，並檢查結果是否相同
>>> x_ = solve(A.toarray(), b)
現在我們可以使用以下方法計算誤差的範數
>>> err = norm(x-x_)
>>> err < 1e-10
True
它應該很小 :)
範例 2#
以 COO 格式建構陣列
>>> from scipy import sparse
>>> from numpy import array
>>> I = array([0,3,1,0])
>>> J = array([0,3,1,2])
>>> V = array([4,5,7,9])
>>> A = sparse.coo_array((V,(I,J)),shape=(4,4))
請注意，索引不需要排序。
在轉換為 CSR 或 CSC 時，重複的 (i,j) 項目會被加總。
>>> I = array([0,0,1,3,1,0,0])
>>> J = array([0,2,1,3,1,0,0])
>>> V = array([1,1,1,1,1,1,1])
>>> B = sparse.coo_array((V,(I,J)),shape=(4,4)).tocsr()
這對於建構有限元素剛度和質量矩陣很有用。
更多詳細資訊#
CSR 行索引不一定排序。CSC 列索引也是如此。當需要排序的索引時（例如，當將資料傳遞到其他程式庫時），請使用 .sorted_indices() 和 .sort_indices() 方法。