Ctrl+K
scipy.interpolate.

BPoly#

class scipy.interpolate.BPoly(c, x, extrapolate=None, axis=0)[source]#

分段多項式，以係數和斷點表示。

The polynomial between x[i] and x[i + 1] is written in the Bernstein polynomial basis

S = sum(c[a, i] * b(a, k; x) for a in range(k+1)),

where k is the degree of the polynomial, and

b(a, k; x) = binom(k, a) * t**a * (1 - t)**(k - a),

with t = (x - x[i]) / (x[i+1] - x[i]) and binom is the binomial coefficient.

參數:
cndarray，形狀 (k, m, …)

多項式係數，階數 k 和 m 個區間

xndarray，形狀 (m+1,)

多項式斷點。必須以遞增或遞減順序排序。

extrapolatebool，選用

如果是布林值，則決定是否基於第一個和最後一個區間外插到超出範圍的點，還是返回 NaN。如果是 ‘periodic’，則使用週期性外插。預設值為 True。

axisint，選用

插值軸。預設值為零。

另請參閱

PPoly

幂基底中的分段多項式

註解

Bernstein 多項式的特性在文獻中已有充分記載，例如參見 [1] [2] [3]。

參考文獻

[3]

E. H. Doha, A. H. Bhrawy 和 M. A. Saker, 邊界值問題, vol 2011, article ID 829546, DOI:10.1155/2011/829543。

範例

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> x = [0, 1]
>>> c = [[1], [2], [3]]
>>> bp = BPoly(c, x)

這會建立一個 2 階多項式

\[\begin{split}B(x) = 1 \times b_{0, 2}(x) + 2 \times b_{1, 2}(x) + 3 \times b_{2, 2}(x) \\ = 1 \times (1-x)^2 + 2 \times 2 x (1 - x) + 3 \times x^2\end{split}\]
屬性:
xndarray

斷點。

cndarray

多項式的係數。它們被重塑為 3 維陣列，最後一個維度表示原始係數陣列的尾隨維度。

axisint

插值軸。

方法

__call__(x[, nu, extrapolate])

評估分段多項式或其導數。

extend(c, x)

向多項式添加額外的斷點和係數。

derivative([nu])

建構一個新的分段多項式，表示導數。

antiderivative([nu])

建構一個新的分段多項式，表示反導數。

integrate(a, b[, extrapolate])

計算分段多項式上的定積分。

construct_fast(c, x[, extrapolate, axis])

建構分段多項式，不進行檢查。

from_power_basis(pp[, extrapolate])

從幂基底多項式建構 Bernstein 基底中的分段多項式。

from_derivatives(xi, yi[, orders, extrapolate])

在 Bernstein 基底中建構一個分段多項式，與斷點處的指定值和導數相容。
在此頁面上