scipy.interpolate.BPoly.

from_derivatives

classmethod BPoly.from_derivatives(xi, yi, orders=None, extrapolate=None)

在 Bernstein 基底中建構一個分段多項式，與斷點處指定的數值和導數相容。

參數:

xiarray_like (類陣列)

已排序的 x 座標一維陣列

yiarray_like (類陣列) 或 array_likes (類陣列列表) 的列表

yi[i][j] 是在 xi[i] 處已知的第 j 個導數

ordersNone 或 int 或 ints 的 array_like (類陣列)。預設值：None。

指定局部多項式的次數。如果不是 None，則會忽略某些導數。

extrapolatebool 或 ‘periodic’，選填

如果是 bool，則決定是否基於第一個和最後一個區間外推到超出範圍的點，或者返回 NaN。如果是 ‘periodic’，則使用週期性外推。預設值為 True。

註解

如果在斷點 x 處指定了 k 個導數，則建構的多項式在 x 處正好是 k 次連續可微分的，除非明確提供了 order。在後一種情況下，斷點處多項式的平滑度由 order 控制。

從 order 和可用的導數數量推斷出每端要匹配的導數數量。如果可能，它會使用來自每一端的相同數量的導數；如果數量是奇數，它會嘗試從 y2 中取得額外的一個。在任何情況下，如果一端或另一端沒有足夠的導數可用，它會從另一端提取足夠的導數來補足總數。

如果 order 太高且沒有足夠的導數可用，則會引發例外。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> from scipy.interpolate import BPoly
>>> BPoly.from_derivatives([0, 1], [[1, 2], [3, 4]])

創建一個次數為 3 的多項式 f(x)，定義在 [0, 1] 上，使得 f(0) = 1, df/dx(0) = 2, f(1) = 3, df/dx(1) = 4

>>> BPoly.from_derivatives([0, 1, 2], [[0, 1], [0], [2]])

創建一個分段多項式 f(x)，使得 f(0) = f(1) = 0、f(2) = 2 和 df/dx(0) = 1。根據提供的導數數量，局部多項式的次數在 [0, 1] 上為 2，在 [1, 2] 上為 1。請注意，在 x = 1 和 x = 2 處沒有對導數施加限制。

實際上，多項式的顯式形式為

f(x) = | x * (1 - x),  0 <= x < 1
       | 2 * (x - 1),  1 <= x <= 2

因此 f’(1-0) = -1 且 f’(1+0) = 2

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