scipy.interpolate.

generate_knots

scipy.interpolate.generate_knots(x, y, *, w=None, xb=None, xe=None, k=3, s=0, nest=None)

複製 FITPACK 建構節點向量的過程。

參數:

x, yarray_like

定義曲線 y = f(x) 的資料點。

warray_like，選用

權重。

xbfloat，選用

近似區間的邊界。若為 None（預設），則設為 x[0]。

xefloat，選用

近似區間的邊界。若為 None（預設），則設為 x[-1]。

kint，選用

樣條曲線的次數。預設為立方，k = 3。

sfloat，選用

平滑化因子。預設為 s = 0。

nestint，選用

當至少放置這麼多節點時停止。

產生:

tndarray

具有遞增節點數量的節點向量。產生器是有限的：當滿足平滑化條件，或當節點數超過最大值時停止：使用者提供的 nest 或 x.size + k + 1 — 這是內插樣條曲線的節點向量。

註解

此常式產生長度遞增的連續節點向量，從 2*(k+1) 到 len(x) + k + 1，嘗試在 LSQ 樣條曲線與資料偏差大的區域中使節點更密集。

當達到最大節點數 len(x) + k + 1 時（當 s 很小且 nest 很大時會發生這種情況），產生器停止，最後的輸出是不節點邊界條件的內插節點。

節點位於資料點位置，除非 k 是偶數且節點數為 len(x) + k + 1。在這種情況下，產生器的最後輸出在 Greville 位置具有內部節點，(x[1:] + x[:-1]) / 2。

在版本 1.15.0 中新增。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

產生一些雜訊資料並擬合一系列 LSQ 樣條曲線

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.interpolate import make_lsq_spline, generate_knots
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = np.linspace(-3, 3, 50)
>>> y = np.exp(-x**2) + 0.1 * rng.standard_normal(size=50)

>>> knots = list(generate_knots(x, y, s=1e-10))
>>> for t in knots[::3]:
...     spl = make_lsq_spline(x, y, t)
...     xs = xs = np.linspace(-3, 3, 201)
...     plt.plot(xs, spl(xs), '-', label=f'n = {len(t)}', lw=3, alpha=0.7)
>>> plt.plot(x, y, 'o', label='data')
>>> plt.plot(xs, np.exp(-xs**2), '--')
>>> plt.legend()

請注意，增加節點數量會使結果更緊密地跟隨資料。

另請注意，產生器的一個步驟可能會新增多個節點

>>> [len(t) for t in knots]
[8, 9, 10, 12, 16, 24, 40, 48, 52, 54]

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