scipy.signal.

freqz_sos

scipy.signal.freqz_sos(sos, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)

計算 SOS 格式數位濾波器的頻率響應。

給定 sos，一個形狀為 (n, 6) 的數位濾波器二階sections陣列，計算系統函數的頻率響應

       B0(z)   B1(z)         B{n-1}(z)
H(z) = ----- * ----- * ... * ---------
       A0(z)   A1(z)         A{n-1}(z)

對於 z = exp(omega*1j)，其中 B{k}(z) 和 A{k}(z) 分別是第 k 個二階 section 傳遞函數的分子和分母。

參數:

sosarray_like (類陣列)

二階濾波器係數陣列，必須具有形狀 (n_sections, 6)。每一列對應一個二階 section，前三列提供分子係數，後三列提供分母係數。

worN{None, int, array_like}, 選項性

如果是一個整數，則計算那麼多個頻率（預設值為 N=512）。使用對 FFT 計算快速的數字可以加快計算速度（請參閱 freqz 的註解）。

如果是 array_like，則在給定的頻率下計算響應（必須是 1 維）。這些頻率的單位與 fs 相同。

wholebool, 選項性

通常，頻率是從 0 到奈奎斯特頻率 fs/2（單位圓的上半部分）計算的。如果 whole 為 True，則計算從 0 到 fs 的頻率。

fsfloat, 選項性

數位系統的取樣頻率。預設值為 2*pi 弧度/樣本（因此 w 從 0 到 pi）。

在 1.2.0 版本中新增。

回傳值:

wndarray

h 被計算時的頻率，單位與 fs 相同。預設情況下，w 被正規化到 [0, pi) (弧度/樣本) 範圍內。

hndarray

頻率響應，以複數形式表示。

另請參閱

freqz, sosfilt

註解

在 0.19.0 版本中新增。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

設計一個 SOS 格式的 15 階帶通濾波器。

>>> from scipy import signal
>>> import numpy as np
>>> sos = signal.ellip(15, 0.5, 60, (0.2, 0.4), btype='bandpass',
...                    output='sos')

計算從 DC 到奈奎斯特頻率的 1500 個點的頻率響應。

>>> w, h = signal.freqz_sos(sos, worN=1500)

繪製響應圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.subplot(2, 1, 1)
>>> db = 20*np.log10(np.maximum(np.abs(h), 1e-5))
>>> plt.plot(w/np.pi, db)
>>> plt.ylim(-75, 5)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([0, -20, -40, -60])
>>> plt.ylabel('Gain [dB]')
>>> plt.title('Frequency Response')
>>> plt.subplot(2, 1, 2)
>>> plt.plot(w/np.pi, np.angle(h))
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([-np.pi, -0.5*np.pi, 0, 0.5*np.pi, np.pi],
...            [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', '0', r'$\pi/2$', r'$\pi$'])
>>> plt.ylabel('Phase [rad]')
>>> plt.xlabel('Normalized frequency (1.0 = Nyquist)')
>>> plt.show()

如果相同的濾波器以單一傳遞函數實現，數值誤差會破壞頻率響應

>>> b, a = signal.ellip(15, 0.5, 60, (0.2, 0.4), btype='bandpass',
...                    output='ba')
>>> w, h = signal.freqz(b, a, worN=1500)
>>> plt.subplot(2, 1, 1)
>>> db = 20*np.log10(np.maximum(np.abs(h), 1e-5))
>>> plt.plot(w/np.pi, db)
>>> plt.ylim(-75, 5)
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([0, -20, -40, -60])
>>> plt.ylabel('Gain [dB]')
>>> plt.title('Frequency Response')
>>> plt.subplot(2, 1, 2)
>>> plt.plot(w/np.pi, np.angle(h))
>>> plt.grid(True)
>>> plt.yticks([-np.pi, -0.5*np.pi, 0, 0.5*np.pi, np.pi],
...            [r'$-\pi$', r'$-\pi/2$', '0', r'$\pi/2$', r'$\pi$'])
>>> plt.ylabel('Phase [rad]')
>>> plt.xlabel('Normalized frequency (1.0 = Nyquist)')
>>> plt.show()

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