scipy.signal.

cheby2#

scipy.signal.cheby2(N, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)[原始碼]#

Chebyshev Type II 型數位和類比濾波器設計。

設計 N 階數位或類比 Chebyshev Type II 型濾波器,並傳回濾波器係數。

參數:
Nint

濾波器的階數。

rsfloat

阻帶中所需的最小衰減。以分貝指定,為正數。

Wnarray_like

一個純量或長度為 2 的序列,給出臨界頻率。對於 Type II 型濾波器,這是轉換帶中增益首次達到 -rs 的點。

對於數位濾波器,Wn 的單位與 fs 相同。預設情況下,fs 為 2 半週期/樣本,因此這些值已正規化至 0 到 1,其中 1 為奈奎斯特頻率。(因此 Wn 的單位為半週期/樣本。)

對於類比濾波器,Wn 為角頻率(例如,rad/s)。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, optional

濾波器的類型。預設值為 ‘lowpass’。

analogbool, optional

若為 True,則傳回類比濾波器,否則傳回數位濾波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, optional

輸出類型:分子/分母 (‘ba’)、極零點 (‘zpk’) 或二階區段 (‘sos’)。預設值為 ‘ba’ 以實現向後相容性,但一般用途的濾波應使用 ‘sos’。

fsfloat, optional

數位系統的取樣頻率。

在版本 1.2.0 中新增。

回傳:
b, andarray, ndarray

IIR 濾波器的分子 (b) 和分母 (a) 多項式。僅在 output='ba' 時傳回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 濾波器傳遞函數的零點、極點和系統增益。僅在 output='zpk' 時傳回。

sosndarray

IIR 濾波器的二階區段表示法。僅在 output='sos' 時傳回。

另請參閱

cheb2ord, cheb2ap

註解

Chebyshev Type II 型濾波器最大化頻率響應的通帶和阻帶之間的截止率,但代價是阻帶中的漣波和步階響應中增加的振鈴。

Type II 型濾波器的滾降速度不如 Type I 型 (cheby1)。

‘sos’ 輸出參數在 0.16.0 版本中新增。

範例

設計一個類比濾波器並繪製其頻率響應,顯示臨界點

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np
>>> b, a = signal.cheby2(4, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Chebyshev Type II frequency response (rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-cheby2-1_00_00.png

產生一個由 10 Hz 和 20 Hz 組成的訊號,以 1 kHz 取樣

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

設計一個 17 Hz 的數位高通濾波器以移除 10 Hz 音調,並將其應用於訊號。(建議在濾波時使用二階區段格式,以避免使用傳遞函數 (ba) 格式時出現數值錯誤)

>>> sos = signal.cheby2(12, 20, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [s]')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-signal-cheby2-1_01_00.png