scipy.signal.

tf2zpk#

scipy.signal.tf2zpk(b, a)[原始碼]#

從線性濾波器的分子、分母表示式，回傳零點、極點、增益 (z, p, k) 表示式。

參數:

barray_like: 分子多項式係數。
aarray_like: 分母多項式係數。

回傳值:

zndarray: 傳遞函數的零點。
pndarray: 傳遞函數的極點。
kfloat: 系統增益。

註解

如果 b 的某些值太接近 0，它們會被移除。在這種情況下，會發出 BadCoefficients 警告。

b 和 a 陣列被解釋為傳遞函數變數的正冪、降冪的係數。因此，輸入 \(b = [b_0, b_1, ..., b_M]\) 和 \(a =[a_0, a_1, ..., a_N]\) 可以表示以下形式的類比濾波器

\[H(s) = \frac {b_0 s^M + b_1 s^{(M-1)} + \cdots + b_M} {a_0 s^N + a_1 s^{(N-1)} + \cdots + a_N}\]

或以下形式的離散時間濾波器

\[H(z) = \frac {b_0 z^M + b_1 z^{(M-1)} + \cdots + b_M} {a_0 z^N + a_1 z^{(N-1)} + \cdots + a_N}\]

這種「正冪」形式在控制工程中更常見。如果 M 和 N 相等（對於雙線性轉換產生的所有濾波器都是如此），那麼這恰好等同於 DSP 中偏好的「負冪」離散時間形式

\[H(z) = \frac {b_0 + b_1 z^{-1} + \cdots + b_M z^{-M}} {a_0 + a_1 z^{-1} + \cdots + a_N z^{-N}}\]

雖然這對於常見的濾波器來說是正確的，但請記住，這在一般情況下並不正確。如果 M 和 N 不相等，則離散時間傳遞函數係數必須首先轉換為「正冪」形式，然後才能找到極點和零點。

範例

找出具有以下傳遞函數的濾波器的零點、極點和增益

\[H(s) = \frac{3s^2}{s^2 + 5s + 13}\]

>>> from scipy.signal import tf2zpk
>>> tf2zpk([3, 0, 0], [1, 5, 13])
(   array([ 0.               ,  0.              ]),
    array([ -2.5+2.59807621j ,  -2.5-2.59807621j]),
    3.0)