scipy.signal.

ellip

scipy.signal.ellip(N, rp, rs, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

橢圓（考爾）數位和類比濾波器設計。

設計 N 階數位或類比橢圓濾波器，並傳回濾波器係數。

參數:

Nint

濾波器的階數。

rpfloat

在通帶中，低於單位增益所允許的最大漣波。以分貝指定，為正數。

rsfloat

在阻帶中所需的最小衰減。以分貝指定，為正數。

Wnarray_like

純量或長度為 2 的序列，給定臨界頻率。對於橢圓濾波器，這是轉換帶中的點，增益首次降至 -rp 以下。

對於數位濾波器，Wn 的單位與 fs 相同。預設情況下，fs 為 2 半週期/樣本，因此這些值已正規化為 0 到 1，其中 1 為奈奎斯特頻率。（Wn 的單位因此為半週期/樣本。）

對於類比濾波器，Wn 為角頻率（例如，弧度/秒）。

btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, optional

濾波器類型。預設為 ‘lowpass’。

analogbool, optional

若為 True，則傳回類比濾波器，否則傳回數位濾波器。

output{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, optional

輸出類型：分子/分母 (‘ba’)、極零點 (‘zpk’) 或二階區段 (‘sos’)。預設值為 ‘ba’ 以保持向後相容性，但對於通用濾波應使用 ‘sos’。

fsfloat, optional

數位系統的取樣頻率。

在 1.2.0 版本中新增。

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 濾波器的分子 (b) 和分母 (a) 多項式。僅在 output='ba' 時傳回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 濾波器傳遞函數的零點、極點和系統增益。僅在 output='zpk' 時傳回。

sosndarray

IIR 濾波器的二階區段表示。僅在 output='sos' 時傳回。

另請參閱

ellipord, ellipap

註解

橢圓濾波器也稱為考爾或佐洛塔列夫濾波器，它最大化頻率響應的通帶和阻帶之間轉換速率，但代價是兩者都產生漣波，並增加步階響應中的振鈴。

當 rp 接近 0 時，橢圓濾波器會變成第二型切比雪夫濾波器 (cheby2)。當 rs 接近 0 時，它會變成第一型切比雪夫濾波器 (cheby1)。當兩者都接近 0 時，它會變成巴特沃斯濾波器 (butter)。

等漣波通帶具有 N 個最大值或最小值（例如，5 階濾波器具有 3 個最大值和 2 個最小值）。因此，對於奇數階濾波器，直流增益為單位增益；對於偶數階濾波器，直流增益為 -rp dB。

'sos' 輸出參數在 0.16.0 版本中新增。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

設計類比濾波器並繪製其頻率響應，顯示臨界點

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.ellip(4, 5, 40, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Elliptic filter frequency response (rp=5, rs=40)')
>>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-40, color='green') # rs
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

產生由 10 Hz 和 20 Hz 組成的訊號，以 1 kHz 取樣

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

設計一個 17 Hz 的數位高通濾波器以移除 10 Hz 音調，並將其應用於訊號。（建議在濾波時使用二階區段格式，以避免傳遞函數 (ba) 格式的數值誤差）

>>> sos = signal.ellip(8, 1, 100, 17, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 17 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [s]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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