scipy.special.eval_jacobi

scipy.special.eval_jacobi(n, alpha, beta, x, out=None) = <ufunc 'eval_jacobi'>

在指定點評估 Jacobi 多項式。

Jacobi 多項式可以透過高斯超幾何函數 \({}_2F_1\) 定義為

\[P_n^{(\alpha, \beta)}(x) = \frac{(\alpha + 1)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 1 + \alpha + \beta + n; \alpha + 1; (1 - z)/2)\]

其中 \((\cdot)_n\) 是 Pochhammer 符號；請參閱 poch。當 \(n\) 為整數時，結果為 \(n\) 次多項式。詳情請參閱 [AS] 中的 22.5.42 節。

參數:

narray_like

多項式的次數。如果不是整數，結果會透過與高斯超幾何函數的關係來決定。

alphaarray_like

參數

betaarray_like

參數

xarray_like

評估多項式的點

outndarray，選擇性

函數值的選擇性輸出陣列

返回:

P純量或 ndarray

Jacobi 多項式的值

參見

roots_jacobi

Jacobi 多項式的根和正交權重

jacobi

Jacobi 多項式物件

hyp2f1

高斯超幾何函數

參考文獻

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun，編輯。《數學函數手冊，包含公式、圖形和數學表格》。紐約：Dover，1972 年。