scipy.special.y1#

scipy.special.y1(x, out=None) = <ufunc 'y1'>#

第二類貝索函數，階數為 1。

參數:

回傳值:

另請參閱

註解

定義域分為區間 [0, 8] 和 (8, 無窮大)。在第一個區間中使用 25 項切比雪夫展開，並且需要計算 \(J_1\) (第一類貝索函數)。在第二個區間中，使用漸近三角表示法，並採用兩個 5/5 階有理函數。

此函數是 Cephes [1] 常式 y1 的包裝函式。

參考文獻

[1]

範例

計算單點函數值

>>> from scipy.special import y1
>>> y1(1.)
-0.7812128213002888

計算多點函數值

>>> import numpy as np
>>> y1(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-1.47147239, -0.10703243,  0.32467442])

繪製從 0 到 10 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()