scipy.special.i0#

scipy.special.i0(x, out=None) = <ufunc 'i0'>#

0 階修正貝索函數。

定義為：

\[I_0(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{(k!)^2} = J_0(\imath x),\]

其中 \(J_0\) 是第一類 0 階貝索函數。

參數:

回傳值:

另請參閱

註解

範圍被劃分為 [0, 8] 和 (8, 無窮大) 兩個區間。在每個區間中都使用了切比雪夫多項式展開。

此函數是 Cephes [1] 常式 i0 的包裝函式。

參考文獻

[1]

範例

計算單點函數值

>>> from scipy.special import i0
>>> i0(1.)
1.2660658777520082

計算多點函數值

>>> import numpy as np
>>> i0(np.array([-2., 0., 3.5]))
array([2.2795853 , 1.        , 7.37820343])

繪製從 -10 到 10 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()