scipy.special.y0#

scipy.special.y0(x, out=None) = <ufunc 'y0'>#

第二類零階貝索函數。

參數:

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另請參閱

說明

定義域分為區間 [0, 5] 和 (5, 無限大)。在第一個區間，使用有理逼近 \(R(x)\) 來計算，

\[Y_0(x) = R(x) + \frac{2 \log(x) J_0(x)}{\pi},\]

其中 \(J_0\) 是第一類零階貝索函數。

在第二個區間，使用漢克爾漸近展開，搭配兩個 6/6 和 7/7 階的有理函數。

此函數是 Cephes [1] 常式 y0 的包裝函式。

參考文獻

[1]

範例

計算在單一點的函數值

>>> from scipy.special import y0
>>> y0(1.)
0.08825696421567697

計算在多個點的函數值

>>> import numpy as np
>>> y0(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-0.44451873,  0.51037567,  0.37685001])

繪製從 0 到 10 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()