scipy.special.j0#
- scipy.special.j0(x, out=None) = <ufunc 'j0'>#
第一類零階貝索函數。
- 參數:
- xarray_like
引數 (浮點數)。
- outndarray，選用
函數值的選用輸出陣列
- 回傳值:
- J純量或 ndarray
在 x 的第一類零階貝索函數值。
另請參閱
jv實數階和複數引數的貝索函數。
spherical_jn球貝索函數。
註解
定義域分為區間 [0, 5] 和 (5, 無窮大)。在第一個區間中使用以下有理逼近
\[J_0(x) \approx (w - r_1^2)(w - r_2^2) \frac{P_3(w)}{Q_8(w)},\]其中 \(w = x^2\) 和 \(r_1\)、 \(r_2\) 是 \(J_0\) 的零點，而 \(P_3\) 和 \(Q_8\) 分別是 3 次和 8 次多項式。
在第二個區間中，採用 Hankel 漸近展開，帶有兩個 6/6 和 7/7 次的有理函數。
此函數是 Cephes [1] 常式
j0的包裝函式。不應與球貝索函數混淆 (請參閱spherical_jn)。參考文獻
[1]Cephes 數學函數庫，http://www.netlib.org/cephes/
範例
計算在一個點的函數值
>>> from scipy.special import j0 >>> j0(1.) 0.7651976865579665
計算在多個點的函數值
>>> import numpy as np >>> j0(np.array([-2., 0., 4.])) array([ 0.22389078, 1. , -0.39714981])
繪製從 -20 到 20 的函數圖。
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> x = np.linspace(-20., 20., 1000) >>> y = j0(x) >>> ax.plot(x, y) >>> plt.show()
