scipy.special.eval_chebyu

scipy.special.eval_chebyu(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyu'>

在指定點評估第二類切比雪夫多項式。

第二類切比雪夫多項式可以透過高斯超幾何函數 \({}_2F_1\) 定義如下

\[U_n(x) = (n + 1) {}_2F_1(-n, n + 2; 3/2; (1 - x)/2).\]

當 \(n\) 為整數時，結果為 \(n\) 次多項式。詳情請參閱 [AS] 中的 22.5.48 節。

參數:

narray_like

多項式的次數。如果不是整數，結果會透過與高斯超幾何函數的關係來決定。

xarray_like

評估切比雪夫多項式的點

outndarray, optional

函數值的可選輸出陣列

回傳值:

Uscalar 或 ndarray

切比雪夫多項式的值

參見

roots_chebyu

第二類切比雪夫多項式的根和正交權重

chebyu

切比雪夫多項式物件

eval_chebyt

評估第一類切比雪夫多項式

hyp2f1

高斯超幾何函數

參考文獻

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun，編輯。《Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables》。紐約：Dover，1972 年。