scipy.special.eval_chebyc#

scipy.special.eval_chebyc(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyc'>#

在 [-2, 2] 區間上的點評估第一類切比雪夫多項式。

這些多項式定義為

\[C_n(x) = 2 T_n(x/2)\]

其中 \(T_n\) 是第一類切比雪夫多項式。詳情請參閱 [AS] 中的 22.5.11 節。

參數:

narray_like: 多項式的次數。如果不是整數，結果將通過與 eval_chebyt 的關係來確定。
xarray_like: 評估切比雪夫多項式的點
outndarray, optional: 函數值的可選輸出陣列

返回:

Cscalar or ndarray: 切比雪夫多項式的值

另請參閱

roots_chebyc: [-2, 2] 區間上第一類切比雪夫多項式的根和正交權重
chebyc: 切比雪夫多項式物件
numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev: 切比雪夫級數
eval_chebyt: 評估第一類切比雪夫多項式

參考文獻

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun, eds. Mathematical Functions Handbook with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

範例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它們是第一類切比雪夫多項式的縮放版本。

>>> x = np.linspace(-2, 2, 6)
>>> sc.eval_chebyc(3, x)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])
>>> 2 * sc.eval_chebyt(3, x / 2)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])