scipy.special.ellipk#
- scipy.special.ellipk(m, out=None) = <ufunc 'ellipk'>#
第一類完全橢圓積分。
此函數定義為
\[K(m) = \int_0^{\pi/2} [1 - m \sin(t)^2]^{-1/2} dt\]- 參數:
- marray_like
橢圓積分的參數。
- outndarray, optional
函數值的選用輸出陣列
- 返回:
- Kscalar or ndarray
橢圓積分的值。
參見
註解
為了在 m = 1 點附近獲得更高的精確度，請使用
ellipkm1，此函數會呼叫它。以 \(m\) 表示的參數化遵循 [1] 中第 17.2 節的表示法。其他以互補參數 \(1 - m\)、模角 \(\sin^2(\alpha) = m\) 或模數 \(k^2 = m\) 表示的參數化也被使用，因此請小心選擇正確的參數。
Legendre K 積分與 Carlson 的對稱 R_F 函數的關係為 [2]
\[K(m) = R_F(0, 1-k^2, 1) .\]參考文獻
[1]Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.
[2]NIST Digital Library of Mathematical Functions. http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.28 of 2020-09-15. See Sec. 19.25(i) https://dlmf.nist.gov/19.25#i