scipy.special.ellipkm1#
- scipy.special.ellipkm1(p, out=None) = <ufunc 'ellipkm1'>#
第一類完全橢圓積分，針對 m = 1 附近
此函數定義為
\[\begin{split}K(p) = \\int_0^{\\pi/2} [1 - m \\sin(t)^2]^{-1/2} dt\end{split}\]其中 m = 1 - p。
- 參數:
- parray_like
定義橢圓積分的參數為 m = 1 - p。
- outndarray，選用
函數值的選用輸出陣列
- 返回:
- K純量或 ndarray
橢圓積分的值。
註解
Cephes [1] 常式 ellpk 的包裝函式。
對於
p <= 1，計算使用近似值，\[\begin{split}K(p) \\approx P(p) - \\log(p) Q(p),\end{split}\]其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十階多項式。使用引數 p 而非 m 在內部，以便將
m = 1的對數奇異點移至原點；這保留了最大精度。對於p > 1，使用恆等式\[\begin{split}K(p) = K(1/p)/\\sqrt(p)\end{split}\]。
參考文獻
[1]Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/