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scipy.stats.gengamma#

scipy.stats.gengamma = <scipy.stats._continuous_distns.gengamma_gen object>[原始碼]#

廣義伽瑪連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，gengamma 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊來完善它們。

另請參閱

gamma, invgamma, weibull_min

筆記

gengamma 的機率密度函數為 ([1])

\[f(x, a, c) = \frac{|c| x^{c a-1} \exp(-x^c)}{\Gamma(a)}\]

對於 \(x \ge 0\), \(a > 0\), 以及 \(c \ne 0\)。\(\Gamma\) 是伽瑪函數 (scipy.special.gamma)。

gengamma 接受 \(a\) 和 \(c\) 作為形狀參數。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體而言，gengamma.pdf(x, a, c, loc, scale) 與 gengamma.pdf(y, a, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣版本在單獨的類別中提供。

參考文獻

[1]

E.W. Stacy, “廣義伽瑪分佈”, Annals of Mathematical Statistics, Vol 33(3), pp. 1187–1192.

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gengamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> a, c = 4.42, -3.12
>>> mean, var, skew, kurt = gengamma.stats(a, c, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(gengamma.ppf(0.01, a, c),
...                 gengamma.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, gengamma.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gengamma pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = gengamma(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = gengamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gengamma.cdf(vals, a, c))
True

產生隨機數字

>>> r = gengamma.rvs(a, c, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gengamma-1.png

方法

rvs(a, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函數 (也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確)。

logsf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, a, c, loc=0, scale=1)

百分點函數 ( cdf 的反函數 — 百分位數)。

isf(q, a, c, loc=0, scale=1)

反生存函數 ( sf 的反函數)。

moment(order, a, c, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(a, c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(a, c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）相對於分佈的期望值。

median(a, c, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(a, c, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(a, c, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(a, c, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, a, c, loc=0, scale=1)

在 median 周圍具有相等面積的信賴區間。
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