scipy.special.itj0y0

scipy.special.itj0y0(x, out=None) = <ufunc 'itj0y0'>

第一類 0 階貝索函數的積分。

計算以下積分

\[\begin{split}\int_0^x J_0(t) dt \\ \int_0^x Y_0(t) dt.\end{split}\]

關於 \(J_0\) 和 \(Y_0\) 的更多資訊，請參閱 j0 和 y0。

參數:

xarray_like

計算積分的值。

outtuple of ndarrays, optional

函數結果的選用輸出陣列。

回傳值:

ij0純量或 ndarray

j0 的積分

iy0純量或 ndarray

y0 的積分

參考文獻

[1]

S. Zhang and J.M. Jin, “Computation of Special Functions”, Wiley 1996

範例

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在單點評估函數。

>>> from scipy.special import itj0y0
>>> int_j, int_y = itj0y0(1.)
>>> int_j, int_y
(0.9197304100897596, -0.637069376607422)

在多點評估函數。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_j, int_y = itj0y0(points)
>>> int_j, int_y
(array([0.        , 1.24144951, 1.38756725]),
 array([ 0.        , -0.51175903,  0.19765826]))

繪製從 0 到 10 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> int_j, int_y = itj0y0(x)
>>> ax.plot(x, int_j, label=r"$\int_0^x J_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_y, label=r"$\int_0^x Y_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()

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