scipy.special.it2j0y0

scipy.special.it2j0y0(x, out=None) = <ufunc 'it2j0y0'>

與 0 階第一類貝索函數相關的積分。

計算以下積分

\[\begin{split}\int_0^x \frac{1 - J_0(t)}{t} dt \\ \int_x^\infty \frac{Y_0(t)}{t} dt.\end{split}\]

關於 \(J_0\) 和 \(Y_0\) 的更多資訊，請參閱 j0 和 y0。

參數:

xarray_like

評估積分的值。

outndarray 元組，可選

用於函數結果的可選輸出陣列。

返回:

ij0純量或 ndarray

對應 j0 的積分

iy0純量或 ndarray

對應 y0 的積分

參考文獻

[1]

S. Zhang and J.M. Jin, “Computation of Special Functions”, Wiley 1996

範例

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在一個點評估函數。

>>> from scipy.special import it2j0y0
>>> int_j, int_y = it2j0y0(1.)
>>> int_j, int_y
(0.12116524699506871, 0.39527290169929336)

在多個點評估函數。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> int_j, int_y = it2j0y0(points)
>>> int_j, int_y
(array([0.03100699, 0.26227724, 0.85614669]),
 array([ 0.26968854,  0.29769696, -0.02987272]))

繪製從 0 到 10 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> int_j, int_y = it2j0y0(x)
>>> ax.plot(x, int_j, label=r"$\int_0^x \frac{1-J_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_y, label=r"$\int_x^{\infty} \frac{Y_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(-2.5, 2.5)
>>> plt.show()

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