scipy.special.iti0k0

scipy.special.iti0k0(x, out=None) = <ufunc 'iti0k0'>

0 階 modified Bessel 函數的積分。

計算積分

\[\begin{split}\int_0^x I_0(t) dt \\ \int_0^x K_0(t) dt.\end{split}\]

關於 \(I_0\) 和 \(K_0\) 的更多資訊，請參閱 i0 和 k0。

參數:

xarray_like

評估積分的值。

outtuple of ndarrays, optional

函數結果的可選輸出陣列。

回傳值:

ii0純量或 ndarray

i0 的積分

ik0純量或 ndarray

k0 的積分

參考文獻

[1]

S. Zhang and J.M. Jin, “Computation of Special Functions”, Wiley 1996

範例

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在一個點評估函數。

>>> from scipy.special import iti0k0
>>> int_i, int_k = iti0k0(1.)
>>> int_i, int_k
(1.0865210970235892, 1.2425098486237771)

在多個點評估函數。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_i, int_k = iti0k0(points)
>>> int_i, int_k
(array([0.        , 1.80606937, 6.16096149]),
 array([0.        , 1.39458246, 1.53994809]))

繪製從 0 到 5 的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> int_i, int_k = iti0k0(x)
>>> ax.plot(x, int_i, label=r"$\int_0^x I_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_k, label=r"$\int_0^x K_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()

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