scipy.special.eval_gegenbauer

scipy.special.eval_gegenbauer(n, alpha, x, out=None) = <ufunc 'eval_gegenbauer'>

在一個點上計算 Gegenbauer 多項式。

Gegenbauer 多項式可以通過高斯超幾何函數 \({}_2F_1\) 定義為

\[C_n^{(\alpha)} = \frac{(2\alpha)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 2\alpha + n; \alpha + 1/2; (1 - z)/2).\]

當 \(n\) 是整數時，結果是 \(n\) 次多項式。 有關詳細信息，請參閱 [AS] 中的 22.5.46。

參數:

n陣列型

多項式的次數。如果不是整數，結果將通過與高斯超幾何函數的關係確定。

alpha陣列型

參數

x陣列型

在這些點上計算 Gegenbauer 多項式

outndarray，可選

函數值的可選輸出陣列

返回值:

C純量或 ndarray

Gegenbauer 多項式的值

另請參閱

roots_gegenbauer

Gegenbauer 多項式的根和正交權重

gegenbauer

Gegenbauer 多項式物件

hyp2f1

高斯超幾何函數

參考文獻

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun，編輯。《數學函數手冊，包含公式、圖表和數學表格》。紐約：Dover，1972 年。