scipy.special.chdtr#

scipy.special.chdtr(v, x, out=None) = <ufunc 'chdtr'>#

卡方累積分布函數。

返回自由度為 v 的卡方機率密度函數左尾（從 0 到 x）下的面積

\[\frac{1}{2^{v/2} \Gamma(v/2)} \int_0^x t^{v/2 - 1} e^{-t/2} dt\]

此處 \(\Gamma\) 是 Gamma 函數；請參閱 gamma。此積分可以用正規化下不完全 Gamma 函數 gammainc 表示為 gammainc(v / 2, x / 2)。 [1]

參數:

varray_like: 自由度。
xarray_like: 積分上限。
outndarray, optional: 函數結果的可選輸出陣列。

返回:

純量或 ndarray: 累積分布函數的值。

參見

chdtrc, chdtri, chdtriv, gammainc

參考文獻

[1]

卡方分布，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

範例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它可以用正規化下不完全 Gamma 函數表示。

>>> v = 1
>>> x = np.arange(4)
>>> sc.chdtr(v, x)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])
>>> sc.gammainc(v / 2, x / 2)
array([0.        , 0.68268949, 0.84270079, 0.91673548])