scipy.special.gammainc#
- scipy.special.gammainc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammainc'>#
正規化下不完全伽瑪函數。
其定義為
\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]對於 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\)。詳情請參閱 [dlmf]。
- 參數:
- aarray_like
正參數
- xarray_like
非負引數
- outndarray，選用
函數值的選用輸出陣列
- 回傳值:
- 純量或 ndarray
下不完全伽瑪函數的值
另請參閱
gammaincc正規化上不完全伽瑪函數
gammaincinv正規化下不完全伽瑪函數的反函數
gammainccinv正規化上不完全伽瑪函數的反函數
註解
此函數滿足關係式
gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中gammaincc是正規化上不完全伽瑪函數。此實作很大程度上遵循 [boost] 的實作。
參考文獻
[dlmf]NIST 數學函數數位圖書館 https://dlmf.nist.gov/8.2#E4
範例
>>> import scipy.special as sc
它是伽瑪分佈的 CDF，因此它從 0 開始單調遞增到 1。
>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100]) array([0. , 0.84270079, 0.99999226, 1. ])
它等於 1 減去上不完全伽瑪函數。
>>> a, x = 0.5, 0.4 >>> sc.gammainc(a, x) 0.6289066304773024 >>> 1 - sc.gammaincc(a, x) 0.6289066304773024