scipy.special.gammaincc#
- scipy.special.gammaincc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammaincc'>#
正規化上限不完全伽瑪函數。
其定義為
\[Q(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_x^\infty t^{a - 1}e^{-t} dt\]針對 \(a > 0\) 且 \(x \geq 0\) 的情況。詳情請參閱 [dlmf]。
- 參數:
- aarray_like（類陣列）
正參數
- xarray_like（類陣列）
非負引數
- outndarray，可選
用於函數值的可選輸出陣列
- 回傳值:
- 純量或 ndarray
上限不完全伽瑪函數的值
另請參閱
gammainc正規化下限不完全伽瑪函數
gammaincinv正規化下限不完全伽瑪函數的反函數
gammainccinv正規化上限不完全伽瑪函數的反函數
說明
此函數滿足關係式
gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中gammainc是正規化下限不完全伽瑪函數。此實作方式大致上遵循 [boost] 的實作。
參考文獻
[dlmf]NIST 數學函數數位圖書館 https://dlmf.nist.gov/8.2#E4
範例
>>> import scipy.special as sc
它是伽瑪分佈的生存函數，因此起始值為 1 並單調遞減至 0。
>>> sc.gammaincc(0.5, [0, 1, 10, 100, 1000]) array([1.00000000e+00, 1.57299207e-01, 7.74421643e-06, 2.08848758e-45, 0.00000000e+00])
它等於 1 減去下不完全伽瑪函數。
>>> a, x = 0.5, 0.4 >>> sc.gammaincc(a, x) 0.37109336952269756 >>> 1 - sc.gammainc(a, x) 0.37109336952269756