scipy.integrate.

simpson#

scipy.integrate.simpson(y, x=None, *, dx=1.0, axis=-1)[source]#

使用沿給定軸的樣本和複合辛普森法則積分 y(x)。如果 x 為 None，則假設間距為 dx。

參數:

yarray_like: 要積分的陣列。
xarray_like，選填: 如果給定，則為 y 的取樣點。
dxfloat，選填: 沿 x 軸的積分點間距。僅在 x 為 None 時使用。預設值為 1。
axisint，選填: 要積分的軸。預設值為最後一個軸。

回傳:

float: 使用複合辛普森法則計算的估計積分。

另請參閱

quad: 使用 QUADPACK 的自適應正交
fixed_quad: 固定階高斯正交
dblquad: 雙重積分
tplquad: 三重積分
romb: 取樣資料的積分器
cumulative_trapezoid: 取樣資料的累積積分
cumulative_simpson: 使用辛普森 1/3 法則的累積積分

註解

對於奇數個等間距樣本，如果函數是 3 階或更低階的多項式，則結果是精確的。如果樣本不是等間距的，則只有當函數是 2 階或更低階的多項式時，結果才是精確的。

參考文獻

[1]

Cartwright, Kenneth V. Simpson’s Rule Cumulative Integration with MS Excel and Irregularly-spaced Data. Journal of Mathematical Sciences and Mathematics Education. 12 (2): 1-9

範例

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.arange(0, 10)

>>> integrate.simpson(y, x=x)
40.5

>>> y = np.power(x, 3)
>>> integrate.simpson(y, x=x)
1640.5
>>> integrate.quad(lambda x: x**3, 0, 9)[0]
1640.25