scipy.integrate.

fixed_quad#

scipy.integrate.fixed_quad(func, a, b, args=(), n=5)[source]#

使用固定階高斯求積法計算定積分。

使用階數 n 的高斯求積法，積分從 a 到 b 的 func。

參數:

funccallable: 要積分的 Python 函數或方法（必須接受向量輸入）。如果積分向量值函數，則返回的陣列必須具有形狀 (..., len(x))。
afloat: 積分下限。
bfloat: 積分上限。
argstuple, optional: 要傳遞給函數的額外參數（如果有的話）。
nint, optional: 求積積分的階數。預設值為 5。

返回:

valfloat: 高斯求積法對積分的近似值
noneNone: 靜態返回的 None 值

參見

quad: 使用 QUADPACK 的自適應求積法
dblquad: 二重積分
tplquad: 三重積分
romb: 取樣資料的積分器
simpson: 取樣資料的積分器
cumulative_trapezoid: 取樣資料的累積積分

範例

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> f = lambda x: x**8
>>> integrate.fixed_quad(f, 0.0, 1.0, n=4)
(0.1110884353741496, None)
>>> integrate.fixed_quad(f, 0.0, 1.0, n=5)
(0.11111111111111102, None)
>>> print(1/9.0)  # analytical result
0.1111111111111111

>>> integrate.fixed_quad(np.cos, 0.0, np.pi/2, n=4)
(0.9999999771971152, None)
>>> integrate.fixed_quad(np.cos, 0.0, np.pi/2, n=5)
(1.000000000039565, None)
>>> np.sin(np.pi/2)-np.sin(0)  # analytical result
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