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scipy.stats.truncweibull_min#

scipy.stats.truncweibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.truncweibull_min_gen object>[source]#

一個雙重截斷 Weibull 最小連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，truncweibull_min 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的細節來完善這些方法。

另請參閱

weibull_min、truncexpon

註解

truncweibull_min 的機率密度函數為

\[f(x, a, b, c) = \frac{c x^{c-1} \exp(-x^c)}{\exp(-a^c) - \exp(-b^c)}\]

對於 \(a < x <= b\)、\(0 \le a < b\) 以及 \(c > 0\)。

truncweibull_min 接受 \(a\)、\(b\) 和 \(c\) 作為形狀參數。

請注意，截斷值 \(a\) 和 \(b\) 是以標準化形式定義的

\[a = (u_l - loc)/scale b = (u_r - loc)/scale\]

其中 \(u_l\) 和 \(u_r\) 分別是特定的左截斷值和右截斷值。換句話說，當提供 \(loc\) 和/或 \(scale\) 時，分佈的支援範圍變為 \((a*scale + loc) < x <= (b*scale + loc)\)。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，truncweibull_min.pdf(x, c, a, b, loc, scale) 與 truncweibull_min.pdf(y, c, a, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

參考文獻

[1]

Rinne, H. “The Weibull Distribution: A Handbook”. CRC Press (2009)。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncweibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c, a, b = 2.5, 0.25, 1.75
>>> mean, var, skew, kurt = truncweibull_min.stats(c, a, b, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(truncweibull_min.ppf(0.01, c, a, b),
...                 truncweibull_min.ppf(0.99, c, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncweibull_min pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = truncweibull_min(c, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = truncweibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncweibull_min.cdf(vals, c, a, b))
True

產生隨機數字

>>> r = truncweibull_min.rvs(c, a, b, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-truncweibull_min-1.png

方法

rvs(c, a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變數。

pdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, a, b, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(c, a, b, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c, a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（單一引數）相對於分佈的期望值。

median(c, a, b, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(c, a, b, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(c, a, b, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(c, a, b, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, c, a, b, loc=0, scale=1)

在 median 周圍具有相等面積的信賴區間。
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