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scipy.stats.tukeylambda#

scipy.stats.tukeylambda = <scipy.stats._continuous_distns.tukeylambda_gen object>[原始碼]#

Tukey-Lambda 連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，tukeylambda 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並使用此特定分佈的詳細資訊完善了這些方法。

筆記

一個彈性的分佈，能夠表示和內插以下分佈之間

  • 柯西分佈 (\(lambda = -1\))

  • 邏輯斯諦分佈 (\(lambda = 0\))

  • 近似常態分佈 (\(lambda = 0.14\))

  • 從 -1 到 1 的均勻分佈 (\(lambda = 1\))

tukeylambda 接受一個實數 \(lambda\) (在實作中表示為 lam) 作為形狀參數。

上面的機率密度定義為「標準化」形式。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，tukeylambda.pdf(x, lam, loc, scale) 與 tukeylambda.pdf(y, lam) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心廣義化形式可在單獨的類別中使用。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import tukeylambda
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> lam = 3.13
>>> mean, var, skew, kurt = tukeylambda.stats(lam, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(tukeylambda.ppf(0.01, lam),
...                 tukeylambda.ppf(0.99, lam), 100)
>>> ax.plot(x, tukeylambda.pdf(x, lam),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='tukeylambda pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = tukeylambda(lam)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = tukeylambda.ppf([0.001, 0.5, 0.999], lam)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], tukeylambda.cdf(vals, lam))
True

產生隨機數字

>>> r = tukeylambda.rvs(lam, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-tukeylambda-1.png

方法

rvs(lam, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, lam, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, lam, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, lam, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, lam, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, lam, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, lam, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, lam, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, lam, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, lam, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(lam, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(lam, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(lam,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

關於分佈的函數（一個引數）的期望值。

median(lam, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(lam, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(lam, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(lam, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, lam, loc=0, scale=1)

在中間位數周圍具有相等面積的信賴區間。
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