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scipy.stats.t#

scipy.stats.t = <scipy.stats._continuous_distns.t_gen object>[原始碼]#

Student’s t 連續隨機變數。

關於非中心 t 分佈，請參閱 nct。

作為 rv_continuous 類別的實例，t 物件從它繼承了一系列通用方法（完整列表請參見下文），並使用此特定分佈的詳細資訊完成它們。

另請參閱

nct

註解

t 的機率密度函數為

\[f(x, \nu) = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi \nu} \Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

其中 \(x\) 是一個實數，而自由度參數 \(\nu\) (在實作中表示為 df) 滿足 \(\nu > 0\)。\(\Gamma\) 是伽瑪函數 (scipy.special.gamma)。

上面的機率密度定義為「標準化」形式。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，t.pdf(x, df, loc, scale) 與 t.pdf(y, df) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，移動分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> df = 2.74
>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中固定了給定的參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

產生隨機數字

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-t-1.png

方法

rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變數。

pdf(x, df, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, df, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, df, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, df, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, df, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, df, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, df, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, df, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, df, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(df, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值(‘m’)、變異數(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(df, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。有關關鍵字參數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(df,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

關於分佈的函數（一個參數）的期望值。

median(df, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(df, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(df, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(df, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, df, loc=0, scale=1)

圍繞中位數的等面積信賴區間。
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