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scipy.stats.trapezoid#

scipy.stats.trapezoid = <scipy.stats._continuous_distns.trapezoid_gen object>[source]#

一個梯形連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，trapezoid 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表見下文），並以針對此特定分佈的詳細資訊完善了這些方法。

註解

梯形分佈可以用一條從 loc 到 (loc + c*scale) 的向上傾斜線表示，然後恆定到 (loc + d*scale)，然後從 (loc + d*scale) 向下傾斜到 (loc+scale)。這定義了從 loc 到 (loc+scale) 的梯形底邊，以及從 c 到 d 的平坦頂部，其與沿底邊的位置成比例，且 0 <= c <= d <= 1。當 c=d 時，這等同於具有相同 loc、scale 和 c 值的 triang。 [1] 的方法用於計算動差。

trapezoid 接受 \(c\) 和 \(d\) 作為形狀參數。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，trapezoid.pdf(x, c, d, loc, scale) 與 trapezoid.pdf(y, c, d) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

標準形式的範圍是 [0, 1]，其中 c 是眾數。位置參數將起點平移到 loc。比例參數將寬度從 1 更改為 scale。

參考文獻

[1]

Kacker, R.N. and Lawrence, J.F. (2007). Trapezoidal and triangular distributions for Type B evaluation of standard uncertainty. Metrologia 44, 117-127. DOI:10.1088/0026-1394/44/2/003

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import trapezoid
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c, d = 0.2, 0.8
>>> mean, var, skew, kurt = trapezoid.stats(c, d, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(trapezoid.ppf(0.01, c, d),
...                 trapezoid.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, trapezoid.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='trapezoid pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和比例參數。這會返回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = trapezoid(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = trapezoid.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], trapezoid.cdf(vals, c, d))
True

產生隨機數字

>>> r = trapezoid.rvs(c, d, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-trapezoid-1.png

方法

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變數。

pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, d, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, d, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, d, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, d, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(c, d, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）關於分佈的期望值。

median(c, d, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(c, d, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(c, d, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(c, d, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, c, d, loc=0, scale=1)

中位數周圍等面積的信賴區間。
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