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scipy.stats.

moment#

scipy.stats.moment(a, order=1, axis=0, nan_policy='propagate', *, center=None, keepdims=False)[source]#

計算樣本的平均值之 nth 動差。

動差是用於衡量一組點形狀的特定量化指標。它通常用於計算偏度和峰度係數，因為它與偏度和峰度係數密切相關。

參數:
aarray_like

輸入陣列。

orderint 或 1-D array_like of ints，選用

要傳回的中心動差的階數。預設值為 1。

axisint 或 None，預設值：0

若為整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，列）的統計量將出現在輸出的對應元素中。若為 None，則輸入將在計算統計量之前被展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN。

  • propagate：若軸切片（例如，列）中存在 NaN，則沿著該軸計算統計量，輸出的對應條目將為 NaN。

  • omit：在執行計算時將省略 NaN。若軸切片中剩餘的資料不足以計算統計量，則輸出的對應條目將為 NaN。

  • raise：若存在 NaN，將引發 ValueError。

centerfloat 或 None，選用

計算動差所圍繞的點。這可以是樣本平均值、原點或任何其他點。若為 None (預設值)，則將中心計算為樣本平均值。

keepdimsbool，預設值：False

若設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為一的維度。使用此選項，結果將正確地廣播以對抗輸入陣列。

返回:
關於 `center` 的第 n 個動差ndarray 或 float

沿給定軸或軸為 None 時，所有值的適當動差。動差計算的分母是觀測值的數量，不進行自由度校正。

另請參閱

kurtosis, skew, describe

註解

資料樣本的第 k 個動差為

\[m_k = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n (x_i - c)^k\]

其中 n 是樣本數，而 c 是計算動差所圍繞的中心。此函數使用平方求冪法 [1] 以提高效率。

請注意，若 a 是空陣列 (a.size == 0)，則具有一個元素的陣列 moment (moment.size == 1) 會被視為與純量 moment (np.isscalar(moment)) 相同。這可能會產生形狀出乎意料的陣列。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將為純量或形狀適當的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然會忽略遮罩陣列的遮罩元素，但輸出將為純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

範例

>>> from scipy.stats import moment
>>> moment([1, 2, 3, 4, 5], order=1)
0.0
>>> moment([1, 2, 3, 4, 5], order=2)
2.0
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