scipy.stats.

偏度#

scipy.stats.skew(a, axis=0, bias=True, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[source]#

計算資料集的樣本偏度。

對於常態分佈的資料，偏度應該接近於零。對於單峰連續分佈，偏度值大於零表示分佈的右尾權重較大。函數 skewtest 可以用於判斷偏度值在統計學上是否足夠接近於零。

參數:

andarray

輸入陣列。

axisint 或 None，預設值：0

如果是整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，行）的統計量將出現在輸出的相應元素中。如果為 None，則在計算統計量之前將輸入展平。

biasbool，選用

如果為 False，則計算結果會針對統計偏差進行修正。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN 值。

propagate：如果軸切片（例如，行）中存在 NaN 值，且沿著該軸切片計算統計量，則輸出的相應條目將為 NaN。
omit：執行計算時將省略 NaN 值。如果沿著該軸切片計算統計量的軸切片中剩餘的資料不足，則輸出的相應條目將為 NaN。
raise：如果存在 NaN 值，將會引發 ValueError。

keepdimsbool，預設值：False

如果設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為一的維度。使用此選項，結果將針對輸入陣列正確廣播。

回傳值:

skewnessndarray: 沿軸的值的偏度，在所有值都相等時回傳 NaN。

註解

樣本偏度計算為 Fisher-Pearson 偏度係數，即：

\[g_1=\frac{m_3}{m_2^{3/2}}\]

其中

\[m_i=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^N(x[n]-\bar{x})^i\]

是有偏樣本的第 \(i\texttt{th}\) 中心動差，而 \(\bar{x}\) 是樣本平均值。如果 bias 為 False，則計算結果會針對偏差進行修正，且計算出的值是調整後的 Fisher-Pearson 標準化動差係數，即：

\[G_1=\frac{k_3}{k_2^{3/2}}= \frac{\sqrt{N(N-1)}}{N-2}\frac{m_3}{m_2^{3/2}}.\]

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）會在執行計算之前轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或形狀適當的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然會忽略遮罩陣列的遮罩元素，但輸出將是純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1]

Zwillinger, D. 和 Kokoska, S. (2000)。CRC Standard Probability and Statistics Tables and Formulae。Chapman & Hall: New York。2000。Section 2.2.24.1

範例

>>> from scipy.stats import skew
>>> skew([1, 2, 3, 4, 5])
0.0
>>> skew([2, 8, 0, 4, 1, 9, 9, 0])
0.2650554122698573