scipy.stats.

lmoment#

scipy.stats.lmoment(sample, order=None, *, axis=0, sorted=False, standardize=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

計算來自連續分佈樣本的 L-動差

機率分佈的 L-動差是摘要統計量，其用途與傳統動差類似，但它們是根據順序統計量的期望值定義的。樣本 L-動差的定義與母體 L-動差類似，它們可以用作母體 L-動差的估計量。與傳統動差相比，它們對極端觀測值 (extreme observations) 的敏感度較低。

參數:

samplearray_like (類陣列)

想要計算 L-動差的實數值樣本。

orderarray_like (類陣列), optional (可選)

想要計算 L-動差的階數 (正整數)。必須是純量或非空的一維陣列。預設值為 [1, 2, 3, 4]。

axisint 或 None, 預設值: 0

如果是整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，行）的統計量將出現在輸出的相應元素中。如果為 None，則會在計算統計量之前將輸入展平。

sortedbool (布林值), 預設值=False (假)

sample 是否已沿著 axis 以遞增順序排序。如果為 False (預設值)，則會對 sample 進行排序。

standardizebool (布林值), 預設值=True (真)

是否傳回 3 階及更高階的 L-動差比率。L-動差比率類似於標準化傳統動差：它們是非標準化 L-動差除以 2 階 L-動差。

nan_policy{‘propagate’ (傳播), ‘omit’ (省略), ‘raise’ (引發)}

定義如何處理輸入的 NaN。

propagate (傳播)：如果 NaN 出現在計算統計量的軸切片（例如，行）中，則輸出的相應條目將為 NaN。
omit (省略)：執行計算時將省略 NaN。如果計算統計量的軸切片中剩餘的資料不足，則輸出的相應條目將為 NaN。
raise (引發)：如果存在 NaN，則會引發 ValueError。

keepdimsbool (布林值), 預設值: False (假)

如果設定為 True (真)，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為一的維度。使用此選項，結果將針對輸入陣列正確廣播。

傳回值:

lmomentsndarray (N 維陣列): order 階的樣本 L-動差。

另請參閱

moment (動差)

注意事項

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或具有適當形狀的 np.ndarray，而不是二維 np.matrix。同樣地，雖然遮罩陣列的遮罩元素會被忽略，但輸出將是純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1]

D. Bilkova. “L-Moments and TL-Moments as an Alternative Tool of Statistical Data Analysis”. Journal of Applied Mathematics and Physics. 2014. DOI:10.4236/jamp.2014.210104

[2]

J. R. M. Hosking. “L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics”. Journal of the Royal Statistical Society. 1990. DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x

[3]

“L-moment”. Wikipedia (維基百科). https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment.

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.exponential(size=100000)
>>> stats.lmoment(sample)
array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])

請注意，標準指數分佈的前四個標準化母體 L-動差為 1、1/2、1/3 和 1/6；樣本 L-動差提供合理的估計值。