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scipy.stats.gennorm#

scipy.stats.gennorm = <scipy.stats._continuous_distns.gennorm_gen object>[原始碼]#

廣義常態連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，gennorm 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊加以完善。

另請參閱

laplace

拉普拉斯分佈

norm

常態分佈

註解

gennorm 的機率密度函數為 [1]

\[f(x, \beta) = \frac{\beta}{2 \Gamma(1/\beta)} \exp(-|x|^\beta),\]

其中 \(x\) 是一個實數，\(\beta > 0\) 且 \(\Gamma\) 是伽瑪函數 (scipy.special.gamma)。

gennorm 接受 beta 作為 \(\beta\) 的形狀參數。對於 \(\beta = 1\)，它與拉普拉斯分佈相同。對於 \(\beta = 2\)，它與常態分佈相同 (具有 scale=1/sqrt(2))。

參考文獻

[2]

Nardon, Martina, and Paolo Pianca. “廣義高斯密度模擬技術。” Journal of Statistical Computation and Simulation 79.11 (2009): 1317-1329

[3]

Wicklin, Rick. “從廣義高斯分佈模擬資料” in The DO Loop blog, 2016 年 9 月 21 日，https://blogs.sas.com/content/iml/2016/09/21/simulate-generalized-gaussian-sas.html

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gennorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> beta = 1.3
>>> mean, var, skew, kurt = gennorm.stats(beta, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(gennorm.ppf(0.01, beta),
...                 gennorm.ppf(0.99, beta), 100)
>>> ax.plot(x, gennorm.pdf(x, beta),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gennorm pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = gennorm(beta)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = gennorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], beta)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gennorm.cdf(vals, beta))
True

產生隨機數字

>>> r = gennorm.rvs(beta, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gennorm-1.png

方法

rvs(beta, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, beta, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, beta, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, beta, loc=0, scale=1)

累積分佈函數。

logcdf(x, beta, loc=0, scale=1)

累積分佈函數的對數。

sf(x, beta, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, beta, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, beta, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, beta, loc=0, scale=1)

反向生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, beta, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(beta, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(beta, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(beta,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）相對於分佈的期望值。

median(beta, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(beta, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(beta, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(beta, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, beta, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。
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