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scipy.stats.norm#

scipy.stats.norm = <scipy.stats._continuous_distns.norm_gen object>[原始碼]#

一個常態連續隨機變數。

位置（loc）關鍵字指定平均值。尺度（scale）關鍵字指定標準差。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，norm 物件從它繼承了一系列通用方法（完整列表請見下方），並使用此特定分佈的詳細資訊來完成它們。

筆記

norm 的機率密度函數為

\[f(x) = \frac{\exp(-x^2/2)}{\sqrt{2\pi}}\]

對於實數 \(x\)。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，norm.pdf(x, loc, scale) 與 norm.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心化推廣在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import norm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> mean, var, skew, kurt = norm.stats(moments='mvsk')

顯示機率密度函數（pdf）

>>> x = np.linspace(norm.ppf(0.01),
...                 norm.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, norm.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = norm()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = norm.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], norm.cdf(vals))
True

產生隨機數字

>>> r = norm.rvs(size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-norm-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, loc=0, scale=1)

存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, loc=0, scale=1)

反向存活函數（sf 的反函數）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

關於分佈的函數（一個引數）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數的相等區域的信賴區間。
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