scipy.stats.genpareto

scipy.stats.genpareto = <scipy.stats._continuous_distns.genpareto_gen object>

廣義帕雷托連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，genpareto 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊加以完善。

註解

genpareto 的機率密度函數為

\[f(x, c) = (1 + c x)^{-1 - 1/c}\]

定義域為：當 \(c \ge 0\) 時，\(x \ge 0\)；當 \(c < 0\) 時，\(0 \le x \le -1/c\)。

genpareto 以 c 作為形狀參數，適用於 \(c\)。

當 \(c=0\) 時，genpareto 簡化為指數分佈 expon

\[f(x, 0) = \exp(-x)\]

當 \(c=-1\) 時，genpareto 在 [0, 1] 上是均勻分佈

\[f(x, -1) = 1\]

上述機率密度定義為「標準化」形式。若要平移及/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體而言，genpareto.pdf(x, c, loc, scale) 與 genpareto.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在不同的類別中提供。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genpareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c = 0.1
>>> mean, var, skew, kurt = genpareto.stats(c, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(genpareto.ppf(0.01, c),
...                 genpareto.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, genpareto.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genpareto pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會返回一個「凍結」的 RV 物件，其中包含給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = genpareto(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = genpareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genpareto.cdf(vals, c))
True

產生隨機數字

>>> r = genpareto.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函數的對數。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	反生存函數（sf 的反函數）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均數（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	關於分佈的函數（單一引數）的期望值。
median(c, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(c, loc=0, scale=1)	分佈的平均數。
var(c, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(c, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	圍繞中位數的等面積信賴區間。