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scipy.stats.fisk#

scipy.stats.fisk = <scipy.stats._continuous_distns.fisk_gen object>[原始碼]#

Fisk 連續隨機變數。

Fisk 分佈也稱為對數邏輯分佈。

作為 rv_continuous 類別的實例，fisk 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請參見下文），並使用此特定分佈的詳細資訊來完善它們。

另請參閱

burr

註釋

fisk 的機率密度函數為

\[f(x, c) = \frac{c x^{c-1}} {(1 + x^c)^2}\]

對於 \(x >= 0\) 和 \(c > 0\)。

請注意，以上表達式可以轉換為以下常用表達式

\[f(x, c) = \frac{c x^{-c-1}} {(1 + x^{-c})^2}\]

fisk 採用 c 作為 \(c\) 的形狀參數。

fisk 是 burr 或 burr12 的特殊情況，其中 d=1。

假設 X 是位置為 l 且尺度為 s 的邏輯隨機變數。則 Y = exp(X) 是 Fisk（對數邏輯）隨機變數，其 scale = exp(l) 和形狀 c = 1/s。

上面的機率密度以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，fisk.pdf(x, c, loc, scale) 與 fisk.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import fisk
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c = 3.09
>>> mean, var, skew, kurt = fisk.stats(c, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(fisk.ppf(0.01, c),
...                 fisk.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, fisk.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='fisk pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = fisk(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = fisk.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], fisk.cdf(vals, c))
True

產生隨機數字

>>> r = fisk.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-fisk-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均數 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）相對於分佈的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(c, loc=0, scale=1)

分佈的平均數。

var(c, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(c, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。
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