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scipy.stats.foldcauchy#

scipy.stats.foldcauchy = <scipy.stats._continuous_distns.foldcauchy_gen object>[source]#

摺疊柯西連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，foldcauchy 物件繼承了它的一組通用方法（完整列表見下文），並以針對此特定分佈的詳細資訊進行完善。

筆記

foldcauchy 的機率密度函數為

\[f(x, c) = \frac{1}{\pi (1+(x-c)^2)} + \frac{1}{\pi (1+(x+c)^2)}\]

對於 \(x \ge 0\) 和 \(c \ge 0\)。

foldcauchy 將 c 作為 \(c\) 的形狀參數。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import foldcauchy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c = 4.72
>>> mean, var, skew, kurt = foldcauchy.stats(c, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(foldcauchy.ppf(0.01, c),
...                 foldcauchy.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, foldcauchy.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='foldcauchy pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和比例參數。這會返回一個「凍結」的 RV 物件，其中固定了給定的參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = foldcauchy(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = foldcauchy.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], foldcauchy.cdf(vals, c))
True

產生隨機數字

>>> r = foldcauchy.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-foldcauchy-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變數。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

反生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）相對於分佈的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(c, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(c, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

圍繞中位數的等面積信賴區間。
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