scipy.stats.Mixture.

ilogcdf#

Mixture.ilogcdf(p, /, *, method=None)[source]#

累積分布函數對數的反函數。

累積分布函數對數的反函數（“反對數 CDF”）是引數 \(x\)，對於該引數，累積分布函數的對數 \(\log(F(x))\) 的計算結果為 \(\log(p)\)。

在數學上，它等效於 \(F^{-1}(\exp(y))\)，其中 \(y = \log(p)\)，但與樸素的實作（計算 \(p = \exp(y)\)，然後 \(F^{-1}(p)\)）相比，它在數值上可能更為有利。

ilogcdf 接受 logp 作為 \(\log(p) ≤ 0\)。

參數:

logparray_like

反對數 CDF 的引數。

method{None, ‘formula’, ‘complement’, ‘inversion’}

用於評估反對數 CDF 的策略。預設情況下（None），基礎結構會從以下選項中選擇，並按優先順序排列。

'formula'：使用反對數 CDF 本身的公式
'complement'：在 logp 的對數補數下評估反對數 CCDF（請參閱註釋）
'inversion'：數值求解對數 CDF 等於 logp 的引數

並非所有分布都提供所有 method 選項。如果選擇的 method 不可用，則會引發 NotImplementedError。

返回值:

outarray: 在提供的引數下評估的反對數 CDF。

另請參閱

icdf
logcdf

註釋

假設一個連續機率分布具有支集 \([l, r]\)。反對數 CDF 在 \(\log(p) = \log(0) = -\infty\) 時傳回其最小值 \(l\)，在 \(\log(p) = \log(1) = 0\) 時傳回其最大值 \(r\)。由於對數 CDF 的範圍為 \([-\infty, 0]\)，因此反對數 CDF 僅在負實數上定義；對於 \(\log(p) > 0\)，ilogcdf 傳回 nan。

有時，需要找到 CDF 的引數，以使產生的機率非常接近 0 或 1 - 太接近而無法以浮點算術準確表示。但是，在許多情況下，此結果機率的對數可以用浮點算術表示，在這種情況下，可以使用此函數來找到 CDF 的引數，以使結果機率的對數為 \(y = \log(p)\)。

數字 \(z\) 的“對數補數”在數學上等效於 \(\log(1-\exp(z))\)，但計算它的目的是為了避免在 \(\exp(z)\) 接近 \(0\) 或 \(1\) 時損失精度。

範例

使用所需的參數實例化分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的引數下評估反對數 CDF

>>> X.ilogcdf(-0.25)
0.2788007830714034
>>> np.allclose(X.ilogcdf(-0.25), X.icdf(np.exp(-0.25)))
True