scipy.stats.Mixture.

icdf#

Mixture.icdf(p, /, *, method=None)[source]#

累積分布函數的反函數。

累積分布函數（“反向 CDF”），表示為 \(F^{-1}(p)\)，是自變數 \(x\)，對於此自變數，累積分布函數 \(F(x)\) 的值等於 \(p\)。

\[F^{-1}(p) = x \quad \text{s.t.} \quad F(x) = p\]

icdf 接受 p 的值域為 \(p \in [0, 1]\)。

參數:

parray_like

反向 CDF 的自變數。

method{None, ‘formula’, ‘complement’, ‘inversion’}

用於評估反向 CDF 的策略。預設值（None）會在以下選項之間選擇，依優先順序排列。

'formula'：使用反向 CDF 本身的公式
'complement'：在 p 的補數處評估反向 CCDF
'inversion'：數值求解 CDF 等於 p 時的自變數

並非所有分佈都提供所有的 method 選項。如果選擇的 method 不可用，將會引發 NotImplementedError。

返回:

outarray: 在提供的自變數下評估的反向 CDF。

另請參閱

cdf
ilogcdf

註解

假設一個連續機率分佈的支撐集為 \([l, r]\)。反向 CDF 在 \(p = 0\) 時返回最小值 \(l\)，在 \(p = 1\) 時返回最大值 \(r\)。由於 CDF 的值域為 \([0, 1]\)，因此反向 CDF 僅在定義域 \([0, 1]\) 上定義；對於 \(p < 0\) 和 \(p > 1\)，icdf 返回 nan。

反向 CDF 也稱為分位數函數、百分位數函數和百分點函數。

參考文獻

[1]

Quantile function, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_function

範例

使用所需的參數實例化分佈

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的自變數下評估反向 CDF

>>> X.icdf(0.25)
-0.25
>>> np.allclose(X.cdf(X.icdf(0.25)), 0.25)
True

當自變數超出定義域時，此函數會返回 NaN。

>>> X.icdf([-0.1, 0, 1, 1.1])
array([ nan, -0.5,  0.5,  nan])