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scipy.stats.Mixture.

ccdf#

Mixture.ccdf(x, y=None, /, *, method=None)[source]#

互補累積分布函數

互補累積分布函數（“CCDF”），以 \(G(x)\) 表示，是累積分布函數 \(F(x)\) 的互補；即，隨機變數 \(X\) 取值大於 \(x\) 的機率

\[G(x) = 1 - F(x) = P(X > x)\]

此函數的雙參數變體為

\[G(x, y) = 1 - F(x, y) = P(X < x \text{ or } X > y)\]

ccdf 接受 x 作為 \(x\) 和 y 作為 \(y\)。

參數:
x, yarray_like

CCDF 的參數。x 為必填；y 為選填。

method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘addition’}

用於評估 CCDF 的策略。預設情況下 (None)，基礎架構會從以下選項中選擇，並依優先順序排列。

  • 'formula'：使用 CCDF 本身的公式

  • 'logexp'：評估 log-CCDF 並取指數

  • 'complement'：評估 CDF 並取互補

  • 'quadrature'：數值積分 PDF

雙參數形式在以下之間選擇

  • 'formula'：使用 CCDF 本身的公式

  • 'addition'：計算 x 處的 CDF 和 y 處的 CCDF，然後相加

並非所有分布都適用所有 method 選項。如果選定的 method 不可用，將引發 NotImplementedError。

返回:
outarray

在提供的參數處評估的 CCDF。

另請參閱

cdf
logccdf

註解

假設一個連續機率分布具有支撐集 \([l, r]\)。CCDF \(G(x)\) 與機率密度函數 \(f(x)\) 的關係為

\[G(x) = \int_x^r f(u) du\]

雙參數版本為

\[G(x, y) = \int_l^x f(u) du + \int_y^r f(u) du\]

對於 \(x ≥ r\)，CCDF 返回最小值 \(0\)；對於 \(x ≤ l\)，CCDF 返回最大值 \(1\)。

CCDF 也稱為「生存函數」。

參考文獻

範例

使用所需的參數實例化一個分布

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

在所需的參數處評估 CCDF

>>> X.ccdf(0.25)
0.25
>>> np.allclose(X.ccdf(0.25), 1-X.cdf(0.25))
True

評估兩個參數之間累積機率的互補

>>> X.ccdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(-0.25) + X.ccdf(0.25)
True
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