scipy.special.

yn_zeros

scipy.special.yn_zeros(n, nt)

計算整數階貝索函數 Yn(x) 的零點。

計算在區間 \((0, \infty)\) 上函數 \(Y_n(x)\) 的 nt 個零點。零點會以遞增順序返回。

參數:

nint

貝索函數的階數

ntint

要返回的零點數量

返回:

ndarray

貝索函數的前 nt 個零點。

參見

yn

第二類整數階貝索函數

yv

第二類實數階貝索函數

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996, chapter 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

範例

在您的瀏覽器中試試看！

計算 \(Y_2\) 的前四個根。

>>> from scipy.special import yn_zeros
>>> yn_zeros(2, 4)
array([ 3.38424177,  6.79380751, 10.02347798, 13.20998671])

繪製 \(Y_2\) 及其前四個根。

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import yn, yn_zeros
>>> xmin = 2
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.hlines(0, xmin, xmax, color='k')
>>> ax.plot(x, yn(2, x), label=r'$Y_2$')
>>> ax.scatter(yn_zeros(2, 4), np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label='Roots', zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.4)
>>> ax.set_xlim(xmin, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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