scipy.special.i1#

scipy.special.i1(x, out=None) = <ufunc 'i1'>#

第一階修正貝索函數。

定義為，

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

其中 \(J_1\) 是第一類第一階貝索函數。

參數:

回傳值:

另請參閱

註解

範圍被劃分為兩個區間 [0, 8] 和 (8, 無窮大)。在每個區間中採用切比雪夫多項式展開。

此函數是 Cephes [1] 常式 i1 的包裝器。

參考文獻

[1]

Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/

範例

計算單點的函數值

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

計算多點的函數值

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

繪製 -10 到 10 之間的函數圖。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()