scipy.special.betainccinv#

scipy.special.betainccinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betainccinv'>#

互補正則化不完全 Beta 函數的反函數。

計算 \(x\) 使得

\[y = 1 - I_x(a, b) = 1 - \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

其中 \(I_x\) 是標準化不完全 Beta 函數 betainc 且 \(\Gamma\) 是 gamma 函數 [1]。

參數:

回傳值:

參見

註解

在版本 1.11.0 中新增。

此函數包裝了 Boost Math C++ 函式庫中的 ibetac_inv 常式 [2]。

參考文獻

[1]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

The Boost Developers. “Boost C++ Libraries”. https://boost.dev.org.tw/。

範例

>>> from scipy.special import betainccinv, betaincc

對於固定的 \(a\) 和 \(b\) 值，此函數是 betaincc 的反函數。

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = betaincc(a, b, 0.2)
>>> betainccinv(a, b, y)
0.2

>>> a, b = 7, 2.5
>>> x = betainccinv(a, b, 0.875)
>>> betaincc(a, b, x)
0.875