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scipy.stats.rice#

scipy.stats.rice = <scipy.stats._continuous_distns.rice_gen object>[source]#

萊斯連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，rice 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊進行完善。

筆記

rice 的機率密度函數為

\[f(x, b) = x \exp(- \frac{x^2 + b^2}{2}) I_0(x b)\]

對於 \(x >= 0\)，\(b > 0\)。\(I_0\) 是零階修正貝索函數 (scipy.special.i0)。

rice 以 b 作為 \(b\) 的形狀參數。

上面的機率密度以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體而言，rice.pdf(x, b, loc, scale) 與 rice.pdf(y, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心廣義化版本在單獨的類別中提供。

萊斯分佈描述了具有分量 \((U+u, V+v)\) 的二維向量的長度 \(r\)，其中 \(U, V\) 是常數，\(u, v\) 是標準差為 \(s\) 的獨立高斯隨機變數。令 \(R = \sqrt{U^2 + V^2}\)。則 \(r\) 的 pdf 為 rice.pdf(x, R/s, scale=s)。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rice
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> b = 0.775
>>> mean, var, skew, kurt = rice.stats(b, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(rice.ppf(0.01, b),
...                 rice.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, rice.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rice pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = rice(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = rice.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rice.cdf(vals, b))
True

產生隨機數字

>>> r = rice.rvs(b, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-rice-1.png

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, b, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, b, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, b, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, b, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, b, loc=0, scale=1)

存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, b, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, b, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, b, loc=0, scale=1)

反向存活函數（sf 的反函數）。

moment(order, b, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(b, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（單一引數）關於分佈的期望值。

median(b, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(b, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(b, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(b, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, b, loc=0, scale=1)

中位數周圍等面積的信賴區間。
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